下列函數(shù)在[
π
2
，π]上是增函數(shù)的是（　　）
A、y=sinx
B、y=cosx
C、y=cos2x
D、y=sin2x
考點：函數(shù)單調性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)正弦函數(shù)，余弦函數(shù)的圖象，以及增函數(shù)的定義即可判斷各選項的函數(shù)在[
π
2
，π]上的單調性，從而找出正確選項．
解答： 解：根據(jù)正弦函數(shù)y=sinx，余弦函數(shù)y=cosx的圖象知這兩個函數(shù)在[
π
2
，π]上是減函數(shù)；
∵x∈[
π
2
，π]，∴2x∈[π，2π]；
而根據(jù)正余弦函數(shù)的圖象知道只有余弦函數(shù)y=cosx在[π，2π]是增函數(shù)；
∴y=cos2x在[
π
2
，π]上是增函數(shù)．
故選C．
點評：考查對正弦函數(shù)，余弦函數(shù)的圖象的掌握，根據(jù)圖象判斷函數(shù)的單調性，以及根據(jù)單調性定義判斷函數(shù)的單調性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=asinx+bx+4（a，b為實數(shù)），且f（ln10）=5，則f（ln
1
10
）的值是（　�。�
A、-5B、-3
C、3D、隨a，b取不同值而取不同值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞b≥1，集合A={x|x∈Z，0＜x＜a}，B={x|x∈Z，-b＜x＜b}，記“從集合A中任取一個元素x，x∉B”為事件M，“從集合A中任取一個元素x，x∈B”為事件N．給定下列三個命題：
①當a=5，b=3時，P（M）=P（N）=
1
2
；
②若P（M）=1，則a=2，b=1；
③P（M）+P（N）=1恒成立．
其中，為真命題的是（　　）
A、①②B、①③C、②③D、①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
4b2
+
y2
b2
=1（b＞0），拋物線C2：x2=4（y-b）．過點F（0，b+1）作x軸的平行線，與拋物線C2在第一象限的交點為G，且該拋物線在點G處的切線經(jīng)過坐標原點O．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）設直線l：y=kx與橢圓C1相交于兩點C、D兩點，其中點C在第一象限，點A為橢圓C1的右頂點，求四邊形ACFD面積的最大值及此時l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)在其定義域內(nèi)，既是奇函數(shù)又是單調遞增函數(shù)的是（　�。�
A、y=sinx
B、y=log 
1
2
x
C、y=x+8
D、y=x3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一幾何體的三視圖如圖所示，若主視圖和左視圖都是等腰直角三角形，直角邊長為1，則該幾何體外接球的表面積為（　�。�
A、4πB、3πC、2πD、π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=log3x，
（1）求f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）≤2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的圓心在坐標原點，且與直線l1：x-y-2
2
=0相切，點R（1，-1）．
（Ⅰ）過點G（1，3）作兩條與圓C相切的直線，切點分別為M，N，求直線MN的方程；
（Ⅱ）若與直線l1垂直的直線l與圓C交于不同的兩點P，Q，且∠PRQ為鈍角，求直線l的縱截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+θ）的圖象如圖所示，f（
π
2
）=-
2
3
，則f（-
π
6
）=（　　）
A、-
2
3
B、-
1
2
C、
2
3
D、
1
2

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