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20．某機床生產一種尺寸為10mm的零件，現在從中隨意抽取10個，它們的尺寸分別是：10.2，10.1，10，9.8，9.9，10.3，9.7，10，9.9，10.1（單元：mm），如果機床生產的零件尺寸ξ服從正態(tài)分布，求其正態(tài)分布的概率密度函數式．

分析 求出平均數與方差，即可得出正態(tài)分布的概率密度函數式．

解答 解：$\overline{x}$=$\frac{1}{10}$（10.2+10.1+10+9.8+9.9+10.3+9.7+10+9.9+10.1）=10，
S2=$\frac{1}{10}$[（10.2-10）2+（10.1-10）2+（10-10）2+（9.8-10）2+（9.9-10）2+（10.3-10）2+（9.7-10）2+（10-10）2+（9.9-10）2+（10.1-10）2]=0.03，
∴概率密度函數為f（x）=$\frac{10}{\sqrt{6π}}•{e}^{-\frac{50（x-10）^{2}}{3}}$．

點評 本題考查正態(tài)分布的概率密度函數式，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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10．若集合A={x|log2x≤-2}，則∁RA=（　�。�
A．$（{\frac{1}{4}，+∞}）$B．$（-∞，0]∪（{\frac{1}{4}，+∞}）$C．$（-∞，0]∪[{\frac{1}{4}，+∞}）$D．[$\frac{1}{4}$，+∞）

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11．已知函數$f（x）=\frac{{{2^x}+b}}{{{2^x}+a}}$，且$f（1）=\frac{1}{3}$，f（0）=0
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求函數f（x）的值域；
（3）求證：方程f（x）=lnx至少有一根在區(qū)間（1，3）．

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8．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD=4，DC=DB=3，PB=PC=5，AD⊥DB．
（1）求證：AD⊥PB；
（2）若tan∠BDC=$\frac{3}{4}$，且AD=6，求四棱錐P-ABCD的體積．

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15．已知點P（sinθ-cosθ，sinθ+tanθ）在第一象限，則在[0，2π]內θ的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）∪（π，$\frac{5π}{4}$）B．（$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$）∪（π，$\frac{5π}{4}$）C．（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）∪（$\frac{5π}{4}，\frac{3π}{2}$）D．（$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$）∪（$\frac{3π}{4}，π$）

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5．在△ABC中，已知a=2，b=5，c=4，試判斷△ABC的形狀．

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12．如圖所示，過圓柱的兩條母線AA1和BB1的截面A1 ABB1 的面積為S，母線AA1 的長為l，∠A1 O1 B1=90°，求此圓柱的體積．

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9．cos120°=$-\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．若0＜α＜2π，cosα＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$，sinα＜$\frac{1}{2}$，則角α的取值范圍是（　　）
A．（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$）B．（0，$\frac{π}{6}$）C．（0，$\frac{π}{6}$）∪（$\frac{5π}{3}$，2π）D．（0，$\frac{π}{6}$）∪（$\frac{11π}{6}$，2π）

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