Question

利用單位圓分別寫出符合下列條件的角α的集合
（1）cosα≤

1

2

；
（2）sinα＞-

1

2

．

Answer 1

考點(diǎn)：三角函數(shù)線

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：（1）根據(jù)單位圓確定范圍，求出cos

π

3

=

1

2

，cos（-

π

3

）=

1

2

，即可寫出2kπ-

π

3

≤α≤2kπ+

π

3

，k∈z，
（2）根據(jù)單位圓確定范圍sin（-

π

6

）=-

1

2

，．sin（

7π

6

）=-

1

2

，即可寫出2kπ-

π

6

＜α＜2kπ+

π

6

，k∈z，

解答： 解：利用單位圓分別寫出符合下列條件的角α的集合
（1）cosα≤

1

2

，
∴cos

π

3

=

1

2

，cos（-

π

3

）=

1

2

，
∴2kπ-

π

3

≤α≤2kπ+

π

3

，k∈z，

（2）∵sinα＞-

1

2

．sin（-

π

6

）=-

1

2

，．sin（

7π

6

）=-

1

2

，

即2kπ-

π

6

＜α＜2kπ+

π

6

，k∈z，

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)線在解不等式中的應(yīng)用，屬于容易題，關(guān)鍵是確定一個(gè)周期內(nèi)的特殊角．