（10分）設為奇函數(shù)，為常數(shù)．
（1）求的值；
（2）證明在區(qū)間內單調遞增；
（3）若對于區(qū)間[3,4]上的每一個的值，不等式>恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

（1）（2）證明見解析（3）

解析試題分析：（1）∵ f(-x)＝－f(x)，∴．
∴ ，即，∴a＝－1．          ……3分
（2）由（1）可知f(x)＝（x>1） 記u(x)＝1＋，
由定義可證明u(x)在（1，＋∞）上為減函數(shù)， ∴ f(x)＝在（1，＋∞）上為增函數(shù)．                                                                 ……6分
（3）設g(x)＝－．則g(x)在[3,4]上為增函數(shù)． ∴g(x)>m對x∈[3,4]恒成立，∴－．                                             ……10分
考點：本小題主要考查利用函數(shù)的奇偶性求參數(shù)值、利用定義證明單調性和不等式恒成立問題求參數(shù)的取值范圍，
點評：考查函數(shù)的性質要先看函數(shù)的定義域，證明單調性要用定義，恒成立問題一般轉化為最值問題解決.

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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)是奇函數(shù).
（1）求實數(shù)的值；
（2）判斷函數(shù)在上的單調性，并給出證明；
（3）當時，函數(shù)的值域是，求實數(shù)與的值。

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（本題滿分13分）已知函數(shù)
(1) 求函數(shù)的極值；
(2)求證：當時，
(3)如果，且，求證：

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（本小題滿分15分）定義在上的奇函數(shù)，滿足 ，又當時，是減函數(shù)，求的取值范圍。

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（本小題滿分14分）
已知二次函數(shù)的最小值為1，且．
（1）求的解析式；
（2）若在區(qū)間上不單調，求實數(shù)的取值范圍；
（3）在區(qū)間上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實數(shù)的取值范圍．

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（本題滿分8分）已知奇函數(shù)
（1）求實數(shù)m的值，并在給出的直角坐標系中畫出的圖象；
（2）若函數(shù)在區(qū)間[－1，－2]上單調遞增，試確定的取值范圍.

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（本小題滿分10分）已知函數(shù)處取得極值2。
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）當m滿足什么條件時，在區(qū)間為增函數(shù)；

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（本題滿分12分）已知定義域為（0，+∞）的函數(shù)f（x）滿足：
①x＞1時，f（x）＜0，②f（）=1，③對任意x，y（ 0，+∞），
都有f（xy）= f（x）+ f（y），求不等式f（x）+ f（5-x）≥-2的解集。

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