6．已知直線y=$\frac{3}{4}$x+b分圓x2+y2=4成的圓弧長之比為1：2，則實數(shù)b=±$\frac{5}{4}$．

分析 由題意可得直線到圓心距離d=1，由點到直線的距離公式可得．

解答 解：∵直線y=$\frac{3}{4}$x+b分圓x2+y2=4成的圓弧長之比為1：2，
∴分成的圓心角分別為120°結(jié)合240°，
在120°的等腰直角三角形中可得的直線到圓心距離d=1，
化直線方程為一般式可得3x-4y+4b=0，
由距離公式可得$\frac{|4b|}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}$=1，解得b=±$\frac{5}{4}$
故答案為：±$\frac{5}{4}$

點評 本題考查直線和圓相交的性質(zhì)，轉(zhuǎn)化為點到直線的距離是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{m\sqrt{x}+lnx}{x}$（x＞0），m∈R，若函數(shù)f（x）的圖象與x軸存在交點，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面，各頂點都在同一球面上，若該球的表面積為12π，AB=2，AC=1，∠BAC=60°，則此三棱柱的體積為$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)A1，A2分別為雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左右頂點，若雙曲線上存在點M使得兩直線斜率${k_{M{A_1}}}{k_{M{A_2}}}＜2$，則雙曲線C的離心率的取值范圍為（　�。�
A．$（0，\sqrt{3}）$B．$（1，\sqrt{3}）$C．$（\sqrt{3}，+∞）$D．（0，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$的右焦點為F，過點F且平行于雙曲線的一條漸近線的直線與雙曲線交于點P，M在直線PF上，且滿足$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{PF}=0$，則$\frac{{|\overrightarrow{PM}|}}{{|\overrightarrow{PF}|}}$=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．直線y=kx+1與圓C：x2+y2=1交于P、Q兩點，以O(shè)P、OQ為鄰邊作平行四邊形OPMQ，且點M恰在圓C上，則k=±$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若數(shù)列{an}滿足a1=1，且$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}-\frac{1}{a_n}=n+1$（n∈N*），則數(shù)列{an}的前n項和Sn=$\frac{2n}{n+1}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．大學生小李畢業(yè)后自主創(chuàng)業(yè)，買了一輛小型卡車，運輸農(nóng)產(chǎn)品．在輸葡萄收獲季節(jié)，運輸1車葡萄．當天批發(fā)完獲利潤500元，當天未批發(fā)或有剩余，一律按每車虧損300元計算．根據(jù)以往市場調(diào)查，得到葡萄收獲季節(jié)市場需求量的直方圖，如圖所示，今年葡萄收獲的季節(jié)，小李給當?shù)剞r(nóng)民定了160車葡萄，以X（單位：車，100≤X≤200）表示今年葡萄收獲季節(jié)的市場需求量，Y（單位：元）表示今年葡萄銷售的利潤．
（1）將Y表示為X的函數(shù)；
（2）根據(jù)直方圖估計利潤Y不少于64000元的概率；
（3）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值，并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點值的概率（例如：若需求量X∈[100，120），則X=110，且X=110的概率等于需求量落入[100，120）的頻率），求Y的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知{an}是首項為2且公差不為0的等差數(shù)列，若a1，a3，a6成等比數(shù)列，則{an}的前9項和等于（　�。�
A．26B．30C．36D．40

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