等差數(shù)列{}的前n項之和為，若a1=1，且，

（1）求；

（2）求證：

 

（1）；（2）證明見解析

【解析】

試題分析：（1）給出與的關(guān)系，求，常用思路：一是利用轉(zhuǎn)化為的遞推關(guān)系，再求其通項公式；二是轉(zhuǎn)化為的遞推關(guān)系，先求出與的關(guān)系，再求；（2）等差數(shù)列基本量的求解是等差數(shù)列的一類基本問題，解決這類問題的關(guān)鍵在于熟練掌握等差數(shù)列的有關(guān)公式并能靈活運用;（3）觀測數(shù)列的特點形式，看使用什么方法求和．使用裂項法求和時，要注意正負(fù)項相消時消去了哪些項，保留了哪些項，切不可漏寫未被消去的項，未被消去的項有前后對稱的特點，實質(zhì)上造成正負(fù)相消是此法的根源和目的．

試題解析：（1）等差數(shù)列{an}的前n項之和為Sn，則{}也是等差數(shù)列且公差為1

所以 即

（2）

所以．

考點：（1）等差數(shù)列的通項公式；（2）證明不等式．

 

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設(shè)是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則的值為（ ）

（A） （B） （C） （D）3

 

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“”是 “”的 （ ）

A．充分不必要條件； B．必要不充分條件；

C．充要條件； D．既不充分也不必要條件.

 

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已知圓M方程：，圓N的圓心（2,1），若圓M與圓N交于A B兩點，且，則圓N方程為： （ ）

A．

B．

C．

D．或

 

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若a∈R，則“a＝1”是“|a|＝1”的（ ）

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充要條件 D．既不充分又不必要條件

 

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非零向量滿足=，，則的夾角的最小值是 ．

 

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已知m、n是兩條不重合的直線，是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：

①若；

②若；

③若；

④若m、n是異面直線，

其中真命題是（ ）

A．①和③ B．①和② C．③和④ D．①和④

 

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已知函數(shù)若 則（ ）

A．

B．

C．

D．與的大小不能確定

 

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在中，角對的邊分別為，已知.

（1）若，求的取值范圍；

（2）若，求面積的最大值.

 

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