4．“若1≤x≤2，則m-1≤x≤m+1”的逆否命題為真命題，則m的取值范圍是[1，2]．

分析 根據(jù)逆否命題的等價(jià)性，得到原命題為真命題，建立不等式關(guān)系即可．

解答 解：“若1≤x≤2，則m-1≤x≤m+1”的逆否命題為真命題，
則等價(jià)為“若1≤x≤2，則m-1≤x≤m+1”為真命題，
則$\left\{\begin{array}{l}{m+1≥2}\\{m-1≤1}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{m≥1}\\{m≤2}\end{array}\right.$，
解得1≤m≤2，
故答案為：[1，2]

點(diǎn)評 本題主要考查四種命題真假關(guān)系的應(yīng)用，根據(jù)逆否命題的等價(jià)性進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD為正方形，E是PA的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PC∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：平面PAC⊥平面BDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}滿足a1=9，其前n項(xiàng)和為Sn，對n∈N*，n≥2，都有Sn=3（Sn-1-2）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{Sn+$\frac{9}{2}$}是等比數(shù)列；
（Ⅲ）若bn=-2log3an+20，n∈N*，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a5=-3，S10=-40．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若從數(shù)列{an}中依次取出第2，4，8，…，2n，…項(xiàng)，按原來的順序排成一個(gè)新數(shù)列{bn}，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，若AB=4，BC=5，B=60°，則AC=（　�。�
A．$\sqrt{21}$B．$\sqrt{31}$C．$\sqrt{51}$D．$\sqrt{61}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)是圓P：（x+$\sqrt{5}$）2+y2=36上一動點(diǎn)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（$\sqrt{5}$，0），若線段MQ的垂直平分線交直線PM于點(diǎn)N，則點(diǎn)N的軌跡為（　�。�
A．圓B．橢圓C．拋物線D．雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知集合M={-1，0，1，2，3}和N={x|x=2k-1，k∈N}，則M∩N=（　　）
A．{x|-1≤x≤3}B．{-3，-1，1，3，5}C．{-1，1，3}D．{-1，1，3，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．圓x2+y2-4axcosθ-4aysinθ+3a2=0（a≠0，θ為參數(shù)）的圓心的軌跡為圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)x，y滿足f（x-y）=f（x）+f（y）+xy-1恒成立．
（1）求f（0），f（1）；
（2）求函數(shù)f（x）的解析式；
（3）若方程f[（f（2x）]=k恰有兩個(gè)實(shí)數(shù)根在（-2，2）內(nèi)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案