已知函數(shù)f(x)=ax3+bx+c,其導(dǎo)數(shù)f′(x)的圖象如右圖所示,則( 。
分析:利用導(dǎo)函數(shù)圖象,由導(dǎo)函數(shù)的圖象求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,求出函數(shù)的極值即可.
解答:解:由導(dǎo)函數(shù)的圖象知,
f(x)在(0,2)遞增;在(-∞,0)或(2,+∞)上遞減
所以當(dāng)x=0時取得極小值,
極小值為:f(0)=c
當(dāng)x=2時取得極大值,
極大值為:f(2)=8a+2b+c
故選B.
點評:本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值,求函數(shù)的極值問題,通常利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的極值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
a-x2
x
+lnx  (a∈R , x∈[
1
2
 , 2])

(1)當(dāng)a∈[-2,
1
4
)
時,求f(x)的最大值;
(2)設(shè)g(x)=[f(x)-lnx]•x2,k是g(x)圖象上不同兩點的連線的斜率,否存在實數(shù)a,使得k≤1恒成立?若存在,求a的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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(2009•海淀區(qū)二模)已知函數(shù)f(x)=a-2x的圖象過原點,則不等式f(x)>
34
的解集為
(-∞,-2)
(-∞,-2)

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已知函數(shù)f(x)=a|x|的圖象經(jīng)過點(1,3),解不等式f(
2x
)>3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=a•2x+b•3x,其中常數(shù)a,b滿足a•b≠0
(1)若a•b>0,判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若a=-3b,求f(x+1)>f(x)時的x的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)=a-2|x|+1(a≠0),定義函數(shù)F(x)=
f(x)   ,  x>0
-f(x) ,    x<0
 給出下列命題:①F(x)=|f(x)|; ②函數(shù)F(x)是奇函數(shù);③當(dāng)a<0時,若mn<0,m+n>0,總有F(m)+F(n)<0成立,其中所有正確命題的序號是
 

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