【題目】P為圓C1：x2+y2=9上任意一點(diǎn)，Q為圓C2：x2+y2=25上任意一點(diǎn)，PQ中點(diǎn)組成的區(qū)域?yàn)镸，在C2內(nèi)部任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在區(qū)域M上的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：【法1】設(shè)Q（x0 ， y0），中點(diǎn)M（x，y），則P（2x﹣x0 ， 2y﹣y0）代入x2+y2=9， 得（2x﹣x0）2+（2y﹣y0）2=9，
化簡(jiǎn)得：（x﹣ ）2+（y﹣ ）2= ，
又x02+y02=25表示以原點(diǎn)為圓心半徑為5的圓，
故易知M軌跡是在以（ ， ）為圓心，
以 為半徑的圓繞原點(diǎn)一周所形成的圖形，
即在以原點(diǎn)為圓心，寬度為3的圓環(huán)帶上，
即應(yīng)有x2+y2=r2（1≤r≤4），
那么在C2內(nèi)部任取一點(diǎn)落在M內(nèi)的概率為 ，
故選B．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用幾何概型，掌握幾何概型的特點(diǎn)：1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無(wú)限多個(gè)；2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了綠化城市，要在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)建一個(gè)矩形草坪，如圖所示，另外，△AEF內(nèi)部有一文物保護(hù)區(qū)不能占用，經(jīng)測(cè)量AB＝100 m，BC＝80 m，AE＝30 m，AF＝20 m，應(yīng)如何設(shè)計(jì)才能使草坪面積最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根；
命題q：函數(shù)f（x）=lg[x2﹣2（m+1）x+m（m+1）]的定義域?yàn)镽，
若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè) 是奇函數(shù)，則（ ）
A. ，且f（x）為增函數(shù)
B.a=﹣1，且f（x）為增函數(shù)
C. ，且f（x）為減函數(shù)
D.a=﹣1，且f（x）為減函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=x3+sinx，（﹣1＜x＜1），若f（x2）+f（﹣x）＞0，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是： ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求函數(shù)f（x）=﹣ x3+4x﹣1在[0，3]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）設(shè)A（x1 ， f（x1）），B（x2 ， f（x2）），且x1≠x2 ， 證明： ＜f′（ ）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，其中為常數(shù).

（1）求的值；

（2）當(dāng)時(shí)， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若關(guān)于的方程在上有解，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC的兩頂點(diǎn)坐標(biāo)A（﹣1，0），B（1，0），圓E是△ABC的內(nèi)切圓，在邊AC，BC，AB上的切點(diǎn)分別為P，Q，R，|CP|=1（從圓外一點(diǎn)到圓的兩條切線(xiàn)段長(zhǎng)相等），動(dòng)點(diǎn)C的軌跡為曲線(xiàn)M．
（I）求曲線(xiàn)M的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)BC與曲線(xiàn)M的另一交點(diǎn)為D，當(dāng)點(diǎn)A在以線(xiàn)段CD為直徑的圓上時(shí)，求直線(xiàn)BC的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案