18．在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a4a5=3，則log3a1+log3a2+…+log3a8=（　�。�
A．1B．2C．4D．3

分析 利用導數(shù)的運算法則化簡所求的和，通過等比數(shù)列的性質(zhì)求解即可．

解答 解：等比數(shù)列{an}中，每項均是正數(shù)，a4a5=3，可得a4a5=a3a6=a2a7=a1a8=3，
則log3a1+log3a2+…+log3a8=log3（a1a2a3a4a5a6a7a8）=$lo{g}_{3}（{a}_{4}{a}_{5}）^{4}$=4．
故選：C．

點評 本題考查對數(shù)的運算法則等比數(shù)列的性質(zhì)，數(shù)列求和，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知關(guān)于x的一元二次方程：9x2+6mx=n2-4（m，n∈R）．
（1）若m∈{x|0≤x≤3，x∈N*}，n∈{x|0≤x≤2，x∈Z}，求方程有兩個不相等實根的概率；
（2）若m∈{x|0≤x≤3，x∈R}，n∈{x|0≤x≤2，x∈R}，求方程有實數(shù)根的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列各對雙曲線中，既有相同的離心率又有相同的漸近線的是（　�。�
A．$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$和  $\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{3}=1$B．$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$和  ${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$
C．${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$和  ${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$D．$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$和$\frac{y^2}{3}-\frac{x^2}{9}=-1$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知圓C：x2+y2-2x-4y+m=0．
（I）求m的取值范圍；
（II）當m=-11時，若圓C與直線x+ay-4=0交于M，N兩點，且∠MCN=120°，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若命題p：?x∈R，x2+1＜0，則￢p：（　�。�
A．?x0∈R，x02+1＞0B．?x0∈R，x02+1≥0C．?x∈R，x2+1＞0D．?x∈R，x2+1≥0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在等差數(shù)列{an}中，若a2+a8=8，則數(shù)列{an}的前9項和S9=36．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知f（x）=x+xlnx，g（x）=x-lnx-2，
（1）若x0是g（x）在（1，+∞）的一個零點，且x0∈（n，n+1），n∈Z，求n；
（2）若k∈Z，k＜$\frac{f（x）}{x-1}$對任意x＞1恒成立，求k的最大值；
（3）設F（x）=2g（x）+x2+（-a-2）x+4，其導函數(shù)為F′（x），若F（x）的圖象交x軸于點C（x1，0），D（x2，0）兩點，且線段CD的中點為N（s，0），試問s是否為F′（x）=0的根？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下列函數(shù)中，是奇函數(shù)，又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是（　�。�
A．y=$\frac{2}{x}$B．y=3-sinxC．y=-tanxD．y=-2x3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．（1）設p：實數(shù)x滿足（x-3a）（x-a）＜0，其中a＞0，q：實數(shù)x滿足$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-3x≤0\\{x^2}-x-2＞0\end{array}\right.$，若p是?q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設命題p：“函數(shù)$f（x）=\frac{x^3}{3}+\frac{{m{x^2}}}{2}+x+3$無極值”；命題q：“方程$\frac{x^2}{m}+{y^2}=1$表示焦點在y軸上的橢圓”，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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