Question

從0，1，2，…，9這十個(gè)數(shù)碼中不放回地隨機(jī)取n（2≤n≤10）個(gè)數(shù)碼，能排成n位偶數(shù)的概率記為P_n，則數(shù)列{P_n}（　�。�

• A、既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列
• B、是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列
• C、是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列
• D、既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：P₂=

9+8×4

9×9

=

41

81

，P₃=

8×9+8×8×4

9×9×8

=

41

81

，同理，P₄=P5=P6=P7=P8=P9=P10=

41

81

，由此得到{P_n}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列．

解答： 解：P₂=

9+8×4

9×9

=

41

81

，
P₃=

8×9+8×8×4

9×9×8

=

41

81

，
P₄=

7×8×9+7×8×4

9×9×8×7

=

41

81

，
同理，P5=P6=P7=P8=P9=P10=

41

81

，
∴{P_n}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列和等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．