設(shè)曲線y=eax+sine在點（0，1）處的切線與直線x+2y+1=0垂直，則a=
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)f（x）在x=0處的導(dǎo)數(shù)，從而求出切線的斜率，再根據(jù)兩直線垂直建立等式關(guān)系，解之即可．
解答： 解：∵y=eax+sine，
∴y′=aeax
∴曲線y=eax在點（0，1）處的切線方程是y-1=a（x-0），即ax-y+1=0
∵直線ax-y+1=0與直線x+2y+1=0垂直
∴-
1
2
a=-1，即a=2．
故答案為：2．
點評：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程，以及兩直線垂直的應(yīng)用等有關(guān)問題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+3
+
1
x+2
的定義域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知橢圓C的兩個焦點分別為F1（-1，0）、F2（1，0），且F2到直線x-
3
y-9=0的距離等于橢圓的短軸長．
（Ⅰ） 求橢圓C的方程；
（Ⅱ） 若圓P的圓心為P（0，t）（t＞0），且經(jīng)過F1、F2，Q是橢圓C上的動點且在圓P外，過Q作圓P的切線，切點為M，當|QM|的最大值為
3
2
2
時，求t的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有甲、乙兩種相互獨立的預(yù)防措施可以降低某地區(qū)某災(zāi)情的發(fā)生．單獨采用甲、乙預(yù)防措施后，災(zāi)情發(fā)生的概率分別為0.08和0.10，且各需要費用60萬元和50萬元．在不采取任何預(yù)防措施的情況下發(fā)生災(zāi)情的概率為0.3．如果災(zāi)情發(fā)生，將會造成800萬元的損失．（設(shè)總費用=采取預(yù)防措施的費用+可能發(fā)生災(zāi)情損失費用）
（ I）若預(yù)防方案允許甲、乙兩種預(yù)防措施單獨采用，他們各自總費用是多少？
（ II）若預(yù)防方案允許甲、乙兩種預(yù)防措施單獨采用、聯(lián)合采用或不采用，請確定預(yù)防方案使總費用最少的那個方案．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞an+1，其前n項的積為Tn（n∈NΦ），若T13=4T9，則a8-a15=（　�。�
A、±2B、±4C、2D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①如果兩條不重合的直線斜率相等，則它們平行；
②如果兩直線平行，則它們的斜率相等；
③如果兩直線的斜率之積為-1，則它們垂直；
④如果兩直線垂直，則它們的斜率之積為-1．
其中正確的為（　　）
A、①②③④B、①③
C、②④D、以上全錯

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題是真命題的是（　�。�
A、a，b是兩條直線，α是一個平面，b?α，若a∥b，則a∥α
B、若l∥α，則l平行與α內(nèi)的所有直線
C、m?α，l?β且l⊥m，則α⊥β
D、若l?β，l⊥α，則α⊥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把3個大小完全相同且分別標有1、1、2編號的小球，隨機放到4個編號為A、B、C、D的盒子中．
（Ⅰ）求2號小球恰好放在B號盒子的概率；
（Ⅱ）記ξ為落在A盒中所有小球編號的數(shù)字之和（若盒中無球，則數(shù)字之和為0），求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

近年來空氣污染是一個生活中重要的話題，PM2.5就是其中一個指標．PM2.5指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級：在35微克/立方米～75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標．淮北相山區(qū)2014年12月1日至I0日每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)如莖葉圖所示．
（1）期間的某天小劉來此地旅游，求當天PM2.5日均監(jiān)測數(shù)據(jù)未超標的概率；
（2）陶先生在此期間也有兩天經(jīng)過此地，這兩天此地PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)均未超標．請計算出這兩天空氣質(zhì)量恰好有一天為一級的概率；
（3）從所給10天的數(shù)據(jù)中任意抽取三天數(shù)據(jù)，記ξ表示抽到PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)超標的天數(shù)，求ξ的分布列及期望．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案