在等比數(shù)列{an}中，an＞an+1，其前n項的積為Tn（n∈NΦ），若T13=4T9，則a8-a15=（　　）
A、±2B、±4C、2D、4
考點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意可得q＜11，且an ＞0，由條件可得a1a2…a13=4a1a2…a9，化簡得a10a11a12a13=4，再由a8•a15=a10a13=a11a12可求得a8•a15的值．
解答： 解：∵等比數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，其前n項的積為Tn（n∈N*），且T13=4T9 ，
設(shè)公比為q，則由題意可得q＜1，且an ＞0．
∴a1a2…a13=4a1a2…a9，∴a10a11a12a13=4．
由等比數(shù)列的性質(zhì)可得a8•a15=a10a13=a11a12，
∴a8•a15=2．
故選：C
點(diǎn)評：本題考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，求得a10a11a12a13=4是解題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b為正實數(shù)，且a+b=2，則
a2+2
a
+
b2
b+1
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線與橢圓
x2
16
+
y2
7
=1共焦點(diǎn)，雙曲線的離心率為
3
2
．
（1）求橢圓長軸長、離心率．        
（2）求雙曲線方程和漸近線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市圖書館有三部電梯，每位乘客選擇哪部電梯到閱覽室的概率都是
1
3
．現(xiàn)有5位乘客準(zhǔn)備乘電梯到閱覽室．
（1）求5位乘客選擇乘同一部電梯到閱覽室的概率；
（2）若記5位乘客中乘第一部電梯到閱覽室的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為
2π
3
，|
a
|=
2
，則
a
在
b
方向上的投影為（　�。�
A、
6
2
B、
2
2
C、-
2
2
D、-
6
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲線y=eax+sine在點(diǎn)（0，1）處的切線與直線x+2y+1=0垂直，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列四個命題：
①“若-2≤x≤0，則（x+2）（x-3）≤0”的逆否命題；
②x＞2是x2-3x+2＞0的充分不必要條件；
③平面內(nèi)有兩定點(diǎn)A，B及動點(diǎn)P，則命題甲“|PA|+|PB|是定值”是命題乙“點(diǎn)P的軌跡是以A，B為焦點(diǎn)的橢圓”的充要條件；
④“a=1”是“函數(shù)y=cos（2ax）的最小正周期為π”的充要條件；
其中真命題的序號是（寫出所有的真命題）
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知α和β是關(guān)于x的方程3x2-5x+a=0的兩個實數(shù)根，若-2＞α＞0，1＜β＜3，求α取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x+y+
2
=0截圓x2+y2=4所得劣弧所對圓心角為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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