19．已知四個無窮數(shù)列{（-1）n$\frac{1}{n}$}，{（-1）n$\frac{1}{{2}^{n}}$}，{$\frac{{3}^{n-1}}{{2}^{n+2}}$}，{$\frac{1{0}^{10}}{{n}^{2}}$}，當(dāng)n→∞時，這四個數(shù)列極限為0的個數(shù)是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

分析 由數(shù)列極限的常見公式，結(jié)合數(shù)列的單調(diào)性，即可得到共有3個數(shù)列的極限為0．

解答 解：$\underset{lim}{n→∞}$（-1）n•$\frac{1}{n}$=0，
$\underset{lim}{n→∞}$（-1）n•$\frac{1}{{2}^{n}}$=0，
由n→∞，3n-1＞2n+2，
則$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{3}^{n-1}}{{2}^{n+2}}$不存在；
$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{1{0}^{10}}{{n}^{2}}$=0．
綜上可得，極限為0的有3個．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列的極限的求法，注意運(yùn)用常見數(shù)列的極限，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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（1）證明：數(shù)列{an-n+2}是等比數(shù)列．
（2）求an，bn，Sn．
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8．已知f（x）=$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}+1}$+ax+cos2x，若f（$\frac{π}{3}$）=2，則f（-$\frac{π}{3}$）等于（　　）
A．-2B．-1C．0D．1

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20．復(fù)數(shù)z=（3+2i）i（i為虛數(shù)單位）的模為$\sqrt{13}$．

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