4．當(dāng)x∈（1，+∞）時，下列函數(shù)中圖象全在直線y=x下方的增函數(shù)是（　　）
A．$y={x^{\frac{1}{2}}}$B．y=x2C．y=x3D．y=x-1

分析 根據(jù)冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，結(jié)合已知分析出指數(shù)a的取值范圍，比較四個答案可得結(jié)論．

解答 解：當(dāng)x∈（1，+∞）時，
若冪函數(shù)的圖象全在直線y=x下方，則指數(shù)a＜1，
若冪函數(shù)為增函數(shù)，則指數(shù)a＞0，
故指數(shù)a∈（0，1），
故選：A

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的圖象，函數(shù)的單調(diào)性，熟練掌握冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖所示的算法框圖中，e是自然對數(shù)的底數(shù)，則輸出的i為（參考數(shù)值：ln2018≈7.610）（　�。�
A．9B．8C．7D．6

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15．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一個頂點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率等于$\sqrt{5}$，則該雙曲線的方程為x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)集合A={x|a-1＜x＜a+1}，B={x|x＜-1或x＞2}．
（1）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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19．已知集合M={（x，y）|y=-x+1}，N={（x，y）|y=x-1}，那么M∩N為{（1，0）}．

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9．已知tan（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1}{2}$，則tanα的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．-$\frac{1}{2}$D．-1

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16．持續(xù)高溫使漳州市多地出現(xiàn)氣象干旱，城市用水緊張，為了宣傳節(jié)約用水，某人準(zhǔn)備在一片扇形區(qū)域（如圖3）上按照圖4的方式放置一塊矩形ABCD區(qū)域宣傳節(jié)約用水，其中頂點(diǎn)B，C在半徑ON上，頂點(diǎn)A在半徑OM上，頂點(diǎn)D在$\widehat{NM}$上，∠MON=$\frac{π}{6}$，ON=OM=10，m，設(shè)∠DON=θ，矩形ABCD的面積為S．

（Ⅰ）用含θ的式子表示DC，OB的長‘
（Ⅱ）若此人布置1m2的宣傳區(qū)域需要花費(fèi)40元，試將S表示為θ的函數(shù)，并求布置此矩形宣傳欄最多要花費(fèi)多少元錢？（精確到0.01）
（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{2}$≈1.414）

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2．計(jì)算：0.064${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{7}{8}$）0+[（-2）3]${\;}^{-\frac{4}{3}}$+16${\;}^{-\frac{3}{4}}$+|-0.01|${\;}^{\frac{1}{2}}$．

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3．已知圓的半徑為2$\sqrt{3}$，圓心在y=2x上，且圓被直線x-y=0截得的弦長為4，求圓的方程．

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