15．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率等于$\sqrt{5}$，則該雙曲線的方程為x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

分析 根據(jù)拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，雙曲線的離心率等于 $\sqrt{5}$，確定雙曲線中的幾何量，從而可得雙曲線方程．

解答 解：拋物線y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），
∵雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，∴a=1，
∵雙曲線的離心率等于$\sqrt{5}$，∴c=$\sqrt{5}$，∴b2=c2-a2=4，
∴雙曲線的方程為x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，
故答案為：x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

點(diǎn)評 本題考查拋物線的幾何性質(zhì)，考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，確定幾何量是關(guān)鍵．

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A．$（-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}）$B．$（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）$C．$（-\frac{π}{3}，\frac{π}{3}）$D．$（-\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}）$

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A．f（b）＞f（a）＞f（c）B．f（c）＞f（a）＞f（b）C．f（a）＞f（b）＞f（c）D．f（b）＞f（c）＞f（a）

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20．下列四個(gè)函數(shù)中，在（0，+∞）上增函數(shù)的是（　�。�
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14．過點(diǎn)P（2，-3）的等軸雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
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