點M的直角坐標是(-1，
3
)，則點M的極坐標為（　　）
A、(2，
π
3
)
B、(2，-
π
3
)
C、(2，
2π
3
)
D、(2，2kπ+
π
3
)，(k∈Z)
分析：利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，先將點M的直角坐標是(-1，
3
)后化成極坐標即可．
解答：解：由于ρ2=x2+y2，得：ρ2=4，ρ=2，
由ρcosθ=x得：cosθ=-
1
2
，結合點在第二象限得：θ=
2π
3
，
則點M的極坐標為(2，
2π
3
)．
故選C．
點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進行代換即得．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點M的直角坐標是(-1，
3
)，則點M的極坐標為
(2，
2π
3
)
(2，
2π
3
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點M的直角坐標是(
3
，-1)，在ρ≥0，0≤θ＜2π的條件下，它的極坐標是（　�。�

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已知M點的柱面坐標(2，
π3
，1)，則點M的直角坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，若點M的直角坐標是（-1，
3
），則點M的極坐標為（　�。�
A、（2，
3
）
B、（2，-
π
3
）
C、（2，
2π
3
）
D、（2，2kπ+
π
3
），（k∈Z）

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