在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a=2，c=3，cosB=
1
4
．
（1）b=
 
，
（2）sinC=
 
．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：（1）由余弦定理列出關(guān)系式，將a，c，cosB的值代入求出b的值即可；
（2）由cosB的值求出sinB的值，根據(jù)正弦定理列出關(guān)系式，將b，sinB，c的值代入求出sinC的值即可．
解答： 解：（1）∵a=2，c=3，cosB=
1
4
，
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=4+9-3=10，即b=
10
；  
（2）∵cosB=
1
4
，B為三角形內(nèi)角，
∴sinB=
1-cos2B
=
15
4
，
∵b=
10
，c=3，sinB=
15
4
，
∴由正弦定理
b
sinB
=
c
sinC
得：sinC=
csinB
b
=
3×
15
4
10
=
3
6
8
．
故答案為：（1）
10
；（2）
3
6
8
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦、余弦定理，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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在圓x2+（y-1）2=4內(nèi)，過（1，1）點(diǎn)，求圓的最短的弦長．

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已知定義在R內(nèi)的函數(shù)f（x）=x2+2x，那么集合{（x，y）丨y=f（x），x∈R}∩{（x，y）丨x=1}的子集有
 
個(gè)．

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若平面向量
a
=（2，1）和
b
=（x，-3）互相平行，其中x∈R．則|
a
+
b
|=
 
．

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已知
∫
π
0
sinxdx=a，則（1+ax）10展開式中含x2的項(xiàng)的系數(shù)是
 
．

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已知函數(shù)f（x）=log 
1
2
（-x2+x+2），則函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為
 
，值域?yàn)?div id="stxq0ju" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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給出四個(gè)函數(shù)，分別滿足：
①f（x+y）=f（x）+f（y）； ②g（x+y）=g（x）g（y）；�、踙（x．y）=h（x）+h（y）；
④t（x．y）=t（x）t（y）．
又給出四個(gè)函數(shù)的圖象：

則甲乙丙丁四個(gè)圖象分別對(duì)應(yīng)的函數(shù)是
 
  （填序號(hào)）

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如圖，已知圓M：（x-4）2+（y-4）2=4，四邊形ABCD為圓M的內(nèi)接正方形，E、F分別為邊AB，AD的中點(diǎn)，當(dāng)正方形ABCD繞圓心M轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，
ME
•
OF
的取值范圍是（　�。�
A、[-8
2
，8
2
]
B、[-8，8]
C、[-4
2
，4
2
]
D、[-4，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，執(zhí)行該程序，若輸入的x值為5，則輸出的y值為（　　）
A、-2B、1C、2D、-1

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