已知空間三點A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），則以AB，AC為邊的平行四邊形的面積是________．


分析：求出向量的坐標，進而可得模長即向量的夾角，由此可計算以AB，AC為邊的平行四邊形的面積．
解答：∵A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），
∴=（-2，-1，3），=（1，-3，2），||=，||=
∴cos∠BAC==，
∴∠BAC=60°…（4分）
∴S=×sin60°=
故答案為：
點評：本題考查向量背景下平行四邊形的面積的計算，關(guān)鍵是求向量的坐標及模長．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間三點A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）．
（Ⅰ）求以AB、AC為邊的平行四邊形的面積；
（Ⅱ）若向量
a
分別與
AB
、
AC
垂直，且|a|=
3
，求
a
的坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間三點A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）
求：（1）求以向量
AB
，
AC
為一組鄰邊的平行四邊形的面積S；
（2）若向量a分別與向量
AB
，
AC
垂直，且|a|=
3
，求向量a的坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間三點A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），則以AB，AC為邊的平行四邊形的面積是
7
3
7
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間三點A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），
a
=(x，y，1)，若向量
a
分別與
AB
，
AC
垂直則向量
a
的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間三點A（0，0，2），B（0，2，2），C（2，0，2），求平面ABC的一個法向量．

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