Question

14．通過隨機詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：

	男	女	合    計
愛好	40	20	60
不愛好	20	30	50
合    計	60	50	110

根據(jù)上述數(shù)據(jù)能得出的結(jié)論是（　　）
（參考公式與數(shù)據(jù)：X²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$．當(dāng)X²＞3.841時，有95%的把握說事件A與B有關(guān)；當(dāng)X²＞6.635時，有99%的把握說事件A與B有關(guān)； 當(dāng)X²＜3.841時認(rèn)為事件A與B無關(guān)．）

• A． 有99%的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
• B． 有99%的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
• C． 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
• D． 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”．

Answer 1

分析 根據(jù)條件中所給的觀測值，同題目中節(jié)選的觀測值表進行檢驗，得到觀測值對應(yīng)的結(jié)果，得到結(jié)論有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”．

解答 解：由題意知本題所給的觀測值，X²=$\frac{110×（40×30-20×20）^{2}}{60×50×60×50}$≈7.8
∵7.8＞6.635，
∴這個結(jié)論有0.010的機會說錯，
即有99%的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)．
故選：A．

點評 本題考查獨立性檢驗的應(yīng)用，考查對于觀測值表的認(rèn)識，這種題目一般運算量比較大，主要要考查運算能力．