Question

（極坐標(biāo)選做題）
極坐標(biāo)系中，曲線ρ=-4cosθ上的點(diǎn)到直線ρ（cosθ+sinθ）=8的距離的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，求出圓心到直線的距離，把此距離加上半徑就等于所求的結(jié)果．
解答：解：曲線ρ=-4cosθ 即 x²+y²+4x=0，（x+2）²+y²=4，表示圓心為（-2，0），半徑等于2的圓．
直線ρ（cosθ+sinθ）=8 即 x+y-8=0，
圓心到直線的距離等于 =5，
故圓上的動(dòng)點(diǎn)到直線的距離的最大值等于5+2=7，
故答案為：7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，當(dāng)直線和圓相離時(shí)，圓上的動(dòng)點(diǎn)到直線的距離的最大值等于圓心到直線的距離加上半徑．