Question

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），且在（-∞，-1）上是遞減函數(shù)，在（0，1）上是單調(diào)增函數(shù)，則f（0），f（-3）+f（2）的大小關(guān)系是（　�。�

A．f（0）＜f（-3）+f（2）

B．f（0）=f（-3）+f（2）

C．f（0）＞f（-3）+f（2）

D．不確定

Answer 1

分析：先根據(jù)函數(shù)f（x）的奇偶性及在（-∞，-1）上的單調(diào)性判斷出在（1，+∞）上的單調(diào)性，由單調(diào)性可得f（2），f（3）的大小關(guān)系，進(jìn)而得到f（2）+f（-3）與0的大小關(guān)系，
由R上奇函數(shù)的性質(zhì)可知f（0）=0，從而得到答案．

解答：解：因?yàn)閒（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在（-∞，-1）上是遞減函數(shù)，
所以f（x）在（1，+∞）上也是減函數(shù)，
所以f（2）＞f（3），即f（2）-f（3）=f（2）+f（-3）＞0，
由f（-0）=-f（0）得f（0）=0，
所以f（2）+f（-3）＞f（0）．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性及其應(yīng)用，考查學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力，屬中檔題．