Question

從拋物線y²=4x上一點(diǎn)P引拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為M，且|PM|=5，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，則△MPF的面積為

 

．

Answer 1

分析：先設(shè)處P點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求得拋物線的準(zhǔn)線方程，進(jìn)而求得P點(diǎn)橫坐標(biāo)，代入拋物線方程求得P的縱坐標(biāo)，進(jìn)而利用三角形面積公式求得答案．

解答：解：設(shè)P（x₀，y₀）
依題意可知拋物線準(zhǔn)線x=-1，
∴x₀=5-1=4
∴|y₀|=

4×4

=4，
∴△MPF的面積為

1

2

×5×4=10
故答案為10．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是靈活利用了拋物線的定義．