Question

13．已知奇函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)．若a=-f（log₂$\frac{1}{5}$），b=f（log₂4.1），c=f（2^0.8），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�

• A． a＞b＞c
• B． b＞c＞a
• C． c＞b＞a
• D． c＞a＞b

Answer 1

分析 根據(jù)題意，由函數(shù)為奇函數(shù)分析可得a=f（log₂5），進而分析可得1＜2^0.8＜2＜log₂4.1＜log₂5，結(jié)合函數(shù)為增函數(shù)，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，f（x）為奇函數(shù)，則a=-f（log₂$\frac{1}{5}$）=f（log₂5），
b=f（log₂4.1），
c=f（2^0.8），
又1＜2^0.8＜2＜log₂4.1＜log₂5，
∴f（2^0.8）＜f（log₂4.1）＜f（log₂5），
即有a＞b＞c；
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合應用，涉及對數(shù)的運算，關(guān)鍵是比較自變量的大�。�