Question

不等式2＜|4x-1|≤7的解集是（　�。�

• A．[-

  3

  4

  ，2)∪[-

  3

  2

  ，-

  1

  4

  )
• B．(

  3

  4

  ，2]∪[-

  3

  2

  ，-

  1

  4

  )
• C．[

  3

  4

  ，2)∪(-

  3

  2

  ，-

  1

  4

  ]
• D．[-

  3

  4

  ，2)∪(-

  3

  2

  ，-

  1

  4

  ]

Answer 1

分析：由題意可得 ①2＜4x-1≤7，或②-7≤4x-1＜-2，分別求得①、②的解集，再取并集，即得所求．

解答：解：由題意可得 ①2＜4x-1≤7，或②-7≤4x-1＜-2．
解①可得

3

4

＜x≤2，解②可得-

3

2

≤x＜-

1

4

．
再把①②的解集取并集可得 x∈(

3

4

，2]∪[-

3

2

，-

1

4

)，
故選B．

點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化和分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題．