16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，m+1），$\overrightarrow$=（m+3，4），且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）∥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則m=-5或1．

分析 根據(jù)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算與共線定理的坐標(biāo)表示，列出方程即可求出m的值．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（2，m+1），$\overrightarrow$=（m+3，4），
∴（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=（m+5，m+5），
（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=（-m-1，m-3），
又（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）∥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），
（m+5）（m-3）-（m+5）（-m-1）=0，
解得m=-5或m=1．
故答案為：-5或1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的坐標(biāo)表示與共線定理的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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