拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，過F作直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，設(shè)|
FA
|=m，|
FB
|=n，則
1
m
+
1
n
=（　�。�
A．4B．8C．
1
2
D．1
拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F（2，0）
設(shè)L：y=kx-2k，與y2=8x聯(lián)立，消去y可得k2x2-（4k2+8）x+4k2=0
設(shè)A，B的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，
則x1+x2=4+
8
k2
，x1x2=4
根據(jù)拋物線的定義可知|
FA
|=m=x1+2，|
FB
|=n=x2+2
∴
1
m
+
1
n
=
1
x1+2
+
1
x2+2
=
x1+x2+4
x1x2+2(x1+x2)+4
=
1
2

故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，A（4，-2）為一定點(diǎn)，在拋物線上找一點(diǎn)M，當(dāng)|MA|+|MF|為最小時(shí)，則M點(diǎn)的坐標(biāo)
 
，當(dāng)||MA|-|MF||為最大時(shí)，則M點(diǎn)的坐標(biāo)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F作直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)E到y(tǒng)軸的距離為3，則弦AB的長(zhǎng)為（　�。�
A、5B、8C、10D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在拋物線上，若|PF|=5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，直線y=k（x-2）與此拋物線相交于P，Q兩點(diǎn)，則
1
|FP|
+
1
|FQ|
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•�？诙＃E圓C以拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為右焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若F1，F(xiàn)2分別為橢圓的左右焦點(diǎn)，求∠F1AF2的角平分線所在直線的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案