①存在α∈(0，)使sin α＋cos α＝；

②存在區(qū)間(a，b)使y＝cos x為減函數(shù)且sin x<0；

③y＝tan x在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；

④y＝cos 2x＋sin(－x)既有最大、最小值，又是偶函數(shù)；

⑤y＝|sin 2x＋|的最小正周期為π.

以上命題錯(cuò)誤的為________(填序號(hào))．

 

①②③

【解析】①當(dāng)α∈(0，)時(shí)，sin α＋cos α>1，故①錯(cuò)；②若y＝cos x為減函數(shù)，則x∈[2kπ，π＋2kπ]，k∈Z，此時(shí)sin x>0，故②錯(cuò)；③當(dāng)x分別取π，2π時(shí)，y都是0，故③錯(cuò)；④∵y＝cos 2x＋sin(－x)＝2cos2x＋cos x－1，∴該函數(shù)既有最大、最小值，又是偶函數(shù)，故④對(duì)；⑤畫出圖象可得y＝|sin 2x＋|的最小正周期為π，故⑤對(duì)．

 

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相關(guān)習(xí)題

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已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c (a≠0)且滿足f(－1)＝0，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，恒有f(x)－x≥0，并且當(dāng)x∈(0,2)時(shí)，f(x)≤.

(1)求f(1)的值；

(2)證明：a>0，c>0；

(3)當(dāng)x∈[－1,1]時(shí)，函數(shù)g(x)＝f(x)－mx (x∈R)是單調(diào)函數(shù)，求證：m≤0或m≥1.

 

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已知復(fù)數(shù)z＝i(1＋i)(i為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(　　)

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

 

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已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，有下面四個(gè)命題：①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β．

其中正確的命題(　　)

A．①② B．②④ C．①③ D．③④

 

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某地需要修建一條大型輸油管道通過240公里寬的沙漠地帶，該段輸油管道兩端的輸油站已建好，余下工程是在該段兩端已建好的輸油站之間鋪設(shè)輸油管道和等距離修建增壓站(又稱泵站)．經(jīng)預(yù)算，修建一個(gè)增壓站的工程費(fèi)用為400萬元，鋪設(shè)距離為x公里的相鄰兩增壓站之間的輸油管道費(fèi)用為x2＋x萬元．設(shè)余下工程的總費(fèi)用為y萬元．

(1)試將y表示成x的函數(shù)；

(2)需要修建多少個(gè)增壓站才能使y最小，其最小值為多少？

 

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已知a>0，b>0，且2a＋b＝4，則的最小值為(　　)

A． B．4 C． D．2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)沖刺穿插滾動(dòng)練習(xí)（二）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f(x)＝sin(2x＋)，則下列結(jié)論正確的是(　　)

A．f(x)的圖象關(guān)于直線x＝對(duì)稱

B．f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(，0)對(duì)稱

C．f(x)的最小正周期為π，且在[0，]上為增函數(shù)

D．把f(x)的圖象向右平移個(gè)單位，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象

 

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已知數(shù)列{an}滿足a1＝，且對(duì)任意的正整數(shù)m，n，都有am＋n＝am·an，若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn等于(　　)

A．2－()n－1 B．2－()n

C．2－ D．2－

 

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