5．從某校高二年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名測(cè)量身高，得到頻率分布直方圖如圖．
（1）求這100名學(xué)生中身高在170厘米以下的人數(shù)；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這800名學(xué)生的平均身高．

分析 （1）根據(jù)頻率分布直方圖，求出身高在170厘米以下的頻率，再求對(duì)應(yīng)的頻數(shù)即可；
（2）根據(jù)頻率和為1，求出身高在185～190內(nèi)的頻率為，再求平均數(shù)．

解答 解：（1）根據(jù)頻率分布直方圖，得；
身高在170厘米以下的頻率為
（0.008+0.016+0.04）×5=0.32，
所以這100名學(xué)生中身高在170厘米以下的人數(shù)為
100×0.32=32；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，
估計(jì)這800名學(xué)生的平均身高為
$\overline{x}$=157.5×0.008×5+162.5×0.016×5+170×0.04×10
+177.5×0.06×5+182.5×0.016×5+187.5×0.06+192.5×0.008×5
=174.1厘米

點(diǎn)評(píng) 本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了計(jì)算平均數(shù)的問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

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