【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ均為正的常數(shù)）的最小正周期為π，當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.f（2）＜f（﹣2）＜f（0）
B.f（0）＜f（2）＜f（﹣2）
C.f（﹣2）＜f（0）＜f（2）
D.f（2）＜f（0）＜f（﹣2）

【答案】A
【解析】解：依題意得，函數(shù)f（x）的周期為π，

∵ω＞0，

∴ω= =2．

又∵當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值，

∴2× +φ=2kπ+ ，k∈Z，可解得：φ=2kπ+ ，k∈Z，

∴f（x）=Asin（2x+2kπ+ ）=Asin（2x+ ）．

∴f（﹣2）=Asin（﹣4+ ）=Asin（ ﹣4+2π）＞0．

f（2）=Asin（4+ ）＜0，

f（0）=Asin =Asin ＞0，

又∵ ＞ ﹣4+2π＞ ＞ ，而f（x）=Asinx在區(qū)間（ ， ）是單調(diào)遞減的，

∴f（2）＜f（﹣2）＜f（0）．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問(wèn)題：“今有垣厚十尺，兩鼠對(duì)穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問(wèn)幾何日相逢？”現(xiàn)用程序框圖描述，如圖所示，則輸出結(jié)果n=（ ）
A.4
B.5
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓M： （a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F（1，0），離心率為 ，過(guò)點(diǎn)F的動(dòng)直線交M于A，B兩點(diǎn)，若x軸上的點(diǎn)P（t，0）使得∠APO=∠BPO總成立（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則t=（ ）
A.2
B.
C.
D.﹣2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且 = ．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）點(diǎn)D滿足 =2 ，且線段AD=3，求2a+c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門(mén)對(duì)本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問(wèn)50名職工，根據(jù)這50名職工對(duì)該部門(mén)的評(píng)分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40，50），[50，60），…，[80，90），[90，100]．
（Ⅰ）求頻率分布直方圖中a的值；
（Ⅱ）估計(jì)該企業(yè)的職工對(duì)該部門(mén)評(píng)分不低于80的概率；
（Ⅲ）從評(píng)分在[40，60）的受訪職工中，隨機(jī)抽取2人，求此2人的評(píng)分都在[40，50）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 的焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為F1、F2、B，定義：△F1BF2為橢圓C的“特征三角形”，如果兩個(gè)橢圓的特征三角形是相似三角形，那么稱(chēng)這兩個(gè)橢圓為“相似橢圓”，且特征三角形的相似比即為相似橢圓的相似比，已知點(diǎn) 是橢圓 的一個(gè)焦點(diǎn)，且C1上任意一點(diǎn)到它的兩焦點(diǎn)的距離之和為4．
（1）若橢圓C2與橢圓C1相似，且C2與C1的相似比為2：1，求橢圓C2的方程；
（2）已知點(diǎn)P（m，n）（mn≠0）是橢圓C1上的任意一點(diǎn)，若點(diǎn)Q是直線y=nx與拋物線 異于原點(diǎn)的交點(diǎn)，證明：點(diǎn)Q一定在雙曲線4x2﹣4y2=1上；
（3）已知直線l：y=x+1，與橢圓C1相似且短半軸長(zhǎng)為b的橢圓為Cb ， 是否存在正方形ABCD，（設(shè)其面積為S），使得A、C在直線l上，B、D在曲線Cb上？若存在，求出函數(shù)S=f（b）的解析式及定義域；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且（a+b+c）（a+b﹣c）=3ab．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若c=2，且△ABC為銳角三角形，求a+b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ） ①對(duì)于命題p：x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p：x∈R，均有x2+x+1＞0；
②命題“已知x，y∈R，若x+y≠3，則x≠2或y≠1”是真命題；
③回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為（4，5），則回歸直線方程為 =1.23x+0.08；
④m=3是直線（m+3）x+my﹣2=0與直線mx﹣6y+5=0互相垂直的充要條件．
A.1
B.3
C.2
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn),且離心率

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

（2）是否存在過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓與不同的兩點(diǎn),且滿足 (其中為坐標(biāo)原點(diǎn))。若存在,求出直線的方程；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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