17．設(shè)Sn，Tn分別是等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和，已知$\frac{S_n}{T_n}=\frac{n+1}{2n-1}$，n∈N*，則$\frac{{{a_3}+{a_7}}}{{{b_1}+{b_9}}}$=$\frac{10}{17}$．

分析 利用等差數(shù)列的性質(zhì)可得：$\frac{{{a_3}+{a_7}}}{{{b_1}+{b_9}}}$=$\frac{\frac{9}{2}（{a}_{1}+{a}_{9}）}{\frac{9}{2}（_{1}+_{9}）}$=$\frac{{S}_{9}}{{T}_{9}}$，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵Sn，Tn分別是等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和，$\frac{S_n}{T_n}=\frac{n+1}{2n-1}$，n∈N*，
∴$\frac{{{a_3}+{a_7}}}{{{b_1}+{b_9}}}$=$\frac{\frac{9}{2}（{a}_{1}+{a}_{9}）}{\frac{9}{2}（_{1}+_{9}）}$=$\frac{{S}_{9}}{{T}_{9}}$=$\frac{10}{17}$，
故答案為：$\frac{10}{17}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知z為純虛數(shù)，且（2+i）z=1+ai3（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)a+z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)m為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=-e2x+2x+m．x∈R
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（Ⅱ）求證：當(dāng)m≤1且x＞0時(shí)，e2x＞2x+2mx+1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知圓C1：x2+y2+2x-6y+1=0，與圓C2：x2+y2-4x+2y-11=0相交于A，B兩點(diǎn)，求AB所在的直線方程和公共弦AB的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=aex•cosx-xsinx，且曲線y=f（x）在（0，f（0））處的切線與x-y=0平行．
（1）求a的值；
（2）當(dāng)$x∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$時(shí)，試探究函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線y=x2-8x+2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上．
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)圓C圓心為C，點(diǎn)D坐標(biāo)為（2，$\frac{1}{2}$），試在直線x-y-6=0上確定一點(diǎn)P，使得|PC|+|PD|最小，求此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知圓x2+y2+2mx+2y=0的半徑是1，則圓心坐標(biāo)為（　�。�
A．（0，-1）B．（1，-1）C．（-1，0）D．（-1，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=19（a＞0，b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{2}$，則C的漸近線方程為（　�。�
A．y=±$\frac{1}{4}$xB．y=±$\frac{1}{3}$xC．y=±xD．y=±$\frac{1}{2}$x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知線段AB的中點(diǎn)為C，則$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{BC}$=（　�。�
A．3$\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{CA}$D．3$\overrightarrow{CA}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案