Question

19．某工廠在甲、乙兩地的兩個(gè)分廠各生產(chǎn)某種機(jī)器12臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)銷(xiāo)售給A地10臺(tái)，B地8臺(tái)，已知從甲地調(diào)動(dòng)1臺(tái)至A地和B地的運(yùn)費(fèi)分別為4百元和8百元，從乙地調(diào)運(yùn)1臺(tái)至A地和B地的費(fèi)用分別為3百元和5百元．
（Ⅰ）設(shè)從乙地調(diào)運(yùn)x臺(tái)至A地，求總費(fèi)用y關(guān)于臺(tái)數(shù)x的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）若總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)90百元，問(wèn)共有幾種調(diào)運(yùn)方案；
（Ⅲ）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案及最低的運(yùn)費(fèi)．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根據(jù)調(diào)用的總費(fèi)用=從甲地調(diào)運(yùn)1臺(tái)至A地、B地的費(fèi)用和，列出函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）總費(fèi)用不超過(guò)9000元，讓函數(shù)值小于等于9000求出此時(shí)自變量的取值范圍，然后根據(jù)取值范圍來(lái)得出符合條件的方案；
（3）根據(jù)（Ⅰ）中的函數(shù)式以及自變量的取值范圍即可得出費(fèi)用最小的方案．

解答 解：（Ⅰ）y=300x+（6-x）×500+（10-x）×400+（2+x）×800=200x+8600
定義域?yàn)閧x|0≤x≤6，x∈N}（4分）
（Ⅱ）由200x+8600≤9000得x≤2∵x∈N．∴x=0，1，2
故有三種調(diào)運(yùn)方案；（8分）
（Ⅲ）由一次函數(shù)的性質(zhì)知，當(dāng)x=0時(shí)，總運(yùn)算最低，y_min=8600元．
即從乙地調(diào)6臺(tái)給B地，甲地調(diào)10臺(tái)給A地．
調(diào)2臺(tái)給B地的調(diào)運(yùn)方案總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用8600元．（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查利用一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解答實(shí)際應(yīng)用題，解答一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實(shí)際問(wèn)題有意義．