14．已知命題p：方程x2-2ax-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；命題q：函數(shù)f（x）=x+$\frac{4}{x}$的最小值為4．給出下列命題：
①p∧q；②p∨q；③p∧￢q；④￢p∨￢q．
則其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 先判定命題p，q的真假，再利用復(fù)合命題真假的判定方法即可得出．

解答 解：命題p：方程x2-2ax-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，?a∈R，可得△≥0，因此是真命題．
命題q：x＜0時(shí)，函數(shù)f（x）=x+$\frac{4}{x}$＜0，因此是假命題．
下列命題：①p∧q是假命題；②p∨q是真命題；③p∧￢q是真命題；④￢p∨￢q是真命題．
則其中真命題的個(gè)數(shù)為3．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)、一元二次方程的實(shí)數(shù)根與判別式的關(guān)系、復(fù)合命題真假的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知下面三個(gè)命題：
①“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題；
②“正方形是菱形”的否命題；
③“若m＞2，則不等式x2-2x+m＞0的解集為R”．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若直線y=k（x-2）+4與曲線y=$\sqrt{4-{x^2}}$有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�
A．[1，+∞）B．$[{-1，-\frac{3}{4}}）$C．$（{\frac{3}{4}，1}]$D．（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．若m∥α，n∥α，則m∥nB．若m∥α，m∥β，則α∥β
C．若m∥n，m∥α，n?α，則n∥αD．若m∥α，α∥β，則m∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=ax+xeb-x（其中a，b為常數(shù)），函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（2，2e+2）處的切線的斜率為e-1．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．某單位要在4名員工（含甲、乙兩人）中隨機(jī)選2名到某地出差，則甲、乙兩人中，至少有一人被選中的概率是$\frac{5}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知m∈R，直線l：mx-（m2+1）y-4m=0和圓C：x2+y2-8x+4y+16=0．
（1）求直線l的斜率k的取值范圍；
（2）是否存在直線l和圓C交于M，N兩點(diǎn)，且M，N把圓弧分割成1：3的兩部分？如果存在，求出該直線l的方程，如不存在，試說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．己知函數(shù)f（x）=lnx-x+1．則函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)x=2處的切線方程x+2y-2ln2=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=sin（${\frac{π}{2}$x）-1-logax（{0＜a＜1）至少有5個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{\sqrt{7}}{7}$）B．（$\frac{\sqrt{7}}{7}$，1）C．（$\frac{\sqrt{5}}{5}$，1）D．（0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）

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