9.已知實數(shù)m≠0,函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{3x-m,x≤2}\\{-x-2m,x>2}\end{array}\right.$,若f(2-m)=f(2+m),則實數(shù)m的值為( 。
A.8B.-$\frac{8}{3}$C.-$\frac{8}{3}$ 或8D.8或-$\frac{3}{8}$

分析 根據(jù)分段函數(shù)的表達式,分別討論當m>0和m<0時,2-m和2+m的取值范圍,建立方程進行求解即可.

解答 解:若m>0,則2+m>2,2-m<2,
則由f(2-m)=f(2+m),得3(2-m)-m=-(2+m)-2m,
即6-4m=-2-3m.
則m=8,
若m<0,則2-m>2,2+m<2,
則由f(2-m)=f(2+m),得3(2+m)-m=-(2-m)-2m,
即6+2m=-2-m.
則m=-$\frac{8}{3}$,
綜上實數(shù)m的值為-$\frac{8}{3}$ 或8,
故選:C

點評 本題主要考查分段函數(shù)的應用,根據(jù)條件建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

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