【題目】某校高一年級3個班有10名學生在全國英語能力大賽中獲獎，學生來源人數(shù)如表：

班別

高一（1）班

高一（2）班

高一（3）班

人數(shù)

3

6

1

若要求從10位同學中選出兩位同學介紹學習經(jīng)驗，設(shè)其中來自高一（1）班的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望E（ξ）．

【答案】解：隨機變量ξ的取值可能為0，1，2．
P（ξ=0）= = ，P（ξ=1）= = ，P（ξ=2）= = ．
則

ξ

0

1

2

P

∴E（ξ）= +1× +2× = ．
答：數(shù)學期望為 ．
【解析】隨機變量ξ的取值可能為0，1，2．利用“超幾何分布”的概率計算公式及其分布列、數(shù)學期望即可得出．
【考點精析】本題主要考查了離散型隨機變量及其分布列的相關(guān)知識點，需要掌握在射擊、產(chǎn)品檢驗等例子中，對于隨機變量X可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量．離散型隨機變量的分布列：一般的,設(shè)離散型隨機變量X可能取的值為x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一個值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，則稱表為離散型隨機變量X 的概率分布，簡稱分布列才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了調(diào)查某校高二同學是否需要學校提供學法指導，用簡單隨機抽樣方法從該校高二年級調(diào)查了55位同學，結(jié)果如下：

男

女

需要

20

10

不需要

10

15

（Ⅰ）估計該校高二年級同學中，需要學校提供學法指導的同學的比例（用百分數(shù)表示，保留兩位有效數(shù)字）；

（Ⅱ）能否有95%的把握認為該校高二年級同學是否需要學校提供學法指導與性別有關(guān)？

（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來估計該校高二年級同學中，需要學校提供學法指導？說明理由.

附：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=ln（mx+1）﹣2（m≠0）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若m＞0，g（x）=f（x）+ 存在兩個極值點x1 ， x2 ， 且g（x1）+g（x2）＜0，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某市在海島A上建了一水產(chǎn)養(yǎng)殖中心．在海岸線l上有相距70公里的B、C兩個小鎮(zhèn)，并且AB=30公里，AC=80公里，已知B鎮(zhèn)在養(yǎng)殖中心工作的員工有3百人，C鎮(zhèn)在養(yǎng)殖中心工作的員工有5百人．現(xiàn)欲在BC之間建一個碼頭D，運送來自兩鎮(zhèn)的員工到養(yǎng)殖中心工作，又知水路運輸與陸路運輸每百人每公里運輸成本之比為1：2．

（1）求sin∠ABC的大��；
（2）設(shè)∠ADB=θ，試確定θ的大小，使得運輸總成本最少．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= +x．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在（1，f（1））處的切線經(jīng)過點（0，﹣1），求a的值；
（2）是否存在負整數(shù)a，使函數(shù)f（x）的極大值為正值？若存在，求出所有負整數(shù)a的值；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)a＞0，求證：函數(shù)f（x）既有極大值，又有極小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)F1 ， F2是橢圓 （0＜b＜2）的左、右焦點，過F1的直線l交橢圓于A，B兩點，若|AF2|+|BF2|最大值為5，則橢圓的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P－ABCD中，AP⊥平面PCD，AD∥BC，AB＝BC＝AD，E，F分別為線段AD，PC的中點.

(1)求證：AP∥平面BEF；

(2)求證：BE⊥平面PAC.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司過去五個月的廣告費支出與銷售額（單位：萬元）之間有下列對應(yīng)數(shù)據(jù)：


2

4

5

6

8



40

60

50

70

工作人員不慎將表格中的第一個數(shù)據(jù)丟失．已知對呈線性相關(guān)關(guān)系，且回歸方程為，則下列說法：①銷售額與廣告費支出正相關(guān)；②丟失的數(shù)據(jù)（表中處）為30；③該公司廣告費支出每增加1萬元，銷售額一定增加萬元；④若該公司下月廣告投入8萬元，則銷售

額為70萬元．其中，正確說法有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點為F，過F作平行于x軸的直線交拋物線于A，B兩點(A在B的左側(cè))，若△AOB的面積為2.

(1)求拋物線C的方程；

(2)設(shè)P是拋物線C的準線上一點，Q是拋物線上的一點，若PF⊥QF，求證：直線PQ與拋物線相切.

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