【題目】為了調(diào)查某校高二同學(xué)是否需要學(xué)校提供學(xué)法指導(dǎo)，用簡單隨機抽樣方法從該校高二年級調(diào)查了55位同學(xué)，結(jié)果如下：

男

女

需要

20

10

不需要

10

15

（Ⅰ）估計該校高二年級同學(xué)中，需要學(xué)校提供學(xué)法指導(dǎo)的同學(xué)的比例（用百分數(shù)表示，保留兩位有效數(shù)字）；

（Ⅱ）能否有95%的把握認為該校高二年級同學(xué)是否需要學(xué)校提供學(xué)法指導(dǎo)與性別有關(guān)？

（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來估計該校高二年級同學(xué)中，需要學(xué)校提供學(xué)法指導(dǎo)？說明理由.

附：

【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)答案見解析；(Ⅲ)答案見解析.

【解析】

(Ⅰ)由比例關(guān)系計算可得需要學(xué)校提供學(xué)法指導(dǎo)的同學(xué)的比例估計值為.

(Ⅱ)計算獨立性檢驗的觀測值為，故有的把握認為該校高二年級同學(xué)是否需要學(xué)校提供學(xué)法指導(dǎo)與性別有關(guān).

(Ⅲ)由（Ⅱ）的結(jié)論可知，在調(diào)查時，先確定該校高二年級同學(xué)中男、女的比例，再把同學(xué)分成男、女兩層并采用分層抽樣的方法更好.

(Ⅰ)該校高二年級同學(xué)中，需要學(xué)校提供學(xué)法指導(dǎo)的同學(xué)的比例估計值為

.

(Ⅱ)，

因為，

所以有的把握認為該校高二年級同學(xué)是否需要學(xué)校提供學(xué)法指導(dǎo)與性別有關(guān).

(Ⅲ)由（Ⅱ）的結(jié)論可知，該校高二年級同學(xué)是否需要學(xué)校提供學(xué)法指導(dǎo)與性別有關(guān)，并且從樣本數(shù)據(jù)能看出該校高二年級同學(xué)男同學(xué)與女同學(xué)中需要學(xué)校提供學(xué)法指導(dǎo)的比例有明顯差異，因此在調(diào)查時，先確定該校高二年級同學(xué)中男、女的比例，再把同學(xué)分成男、女兩層并采用分層抽樣的方法.這樣的抽樣比采用簡單隨機抽樣方法更好.

練習冊系列答案
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班別

高一（1）班

高一（2）班

高一（3）班

人數(shù)

3

6

1

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