【題目】已知函數(shù)

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，不等式對(duì)恒成立，求的取值范圍.

【答案】（1）分類討論，詳見解析；（2）.

【解析】

（1）先對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)得，再對(duì)進(jìn)行分類討論，解導(dǎo)數(shù)不等式，從而得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）由，將對(duì)恒成立等價(jià)于對(duì)恒成立.構(gòu)造函數(shù)，取，則，進(jìn)而得到函數(shù)的最小值為2，即可得到到的取值范圍.

（1）.

當(dāng)時(shí)，令，得；令，得.

所以的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為.

當(dāng)時(shí)令，得；令，得.

所以的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為.

（2）因?yàn)?/span>，所以對(duì)恒成立等價(jià)于對(duì)恒成立.設(shè)，，

令，得；令，得.

所以，所以.取，

則，即，

所以.

設(shè)，因?yàn)?/span>，，

所以方程必有解，

所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，函數(shù)得最小值，且最小值為2，所以，即m的取值范圍為，

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A.y2＝xB.y2＝2x

C.y2＝4xD.y2＝8x

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【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，則的解集為　　

A. B.

C. D.

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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，若存在區(qū)間，使得函數(shù)在上的值域?yàn)?/span>，求實(shí)數(shù)的最大值.

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【題目】以平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半抽為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線交于、兩點(diǎn)，且，求直線的傾斜角.

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【題目】已知、、、與、、、是8個(gè)不同的實(shí)數(shù)，若方程有有限多個(gè)解，則此方程的解最多有________個(gè).

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（1）若關(guān)于的方程在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若，求的取值范圍.

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【題目】在三棱錐中，平面，，，，是的中點(diǎn)，是線段上的一點(diǎn)，且.

（1）求證：平面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

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