【題目】以平面直角坐標系中的坐標原點為極點，軸的正半抽為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.

（1）求曲線的直角坐標方程；

（2）若直線與曲線交于、兩點，且，求直線的傾斜角.

【答案】（1）；（2）或.

【解析】

（1）在曲線的極坐標的兩邊同時乘以，再由，可將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；

（2）將直線的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標方程，得到關于的一元二次方程，并列出韋達定理，借助弦長公式即可計算出的值.

（1）在曲線的極坐標的兩邊同時乘以，得，

所以，曲線的直角坐標方程為，即；

（2）設點、在直線上對應的參數(shù)分別為、，

將直線的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標方程，得，

即，，

由韋達定理得，，

，得，

，因此，或.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前n項和為，且.

(1) 證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項公式；

(2) 記，求數(shù)列的前n項和.

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【題目】各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的首項，前n項和為Sn，且Sn＋1＋Sn＝λ..

(1)求{an}的通項公式；

(2)若數(shù)列{bn}滿足bn＝λnan，求{bn}的前n項和Tn.

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【題目】已知函數(shù)，其中.

(1)當時，求函數(shù)在上的最大值和最小值；

(2)若函數(shù)為上的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，不等式對恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)滿足：對任意，，都有，則不等式的解集為________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)（）的反函數(shù)為，.

（1）求；

（2）若函數(shù)的圖象與直線有公共點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)的最大值為，最小值為，則（ ）

A.存在實數(shù)，使

B.存在實數(shù)，使

C.對任意實數(shù)，有

D.對任意實數(shù)，有

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】朱載堉（1536—1611），明太祖九世孫，音樂家、數(shù)學家、天文歷算家，在他多達百萬字的著述中以《樂律全書》最為著名，在西方人眼中他是大百科全書式的學者王子。他對文藝的最大貢獻是他創(chuàng)建了“十二平均律”，此理論被廣泛應用在世界各國的鍵盤樂器上，包括鋼琴，故朱載堉被譽為“鋼琴理論的鼻祖”。“十二平均律”是指一個八度有13個音，相鄰兩個音之間的頻率之比相等，且最后一個音頻率是最初那個音頻率的2倍，設第二個音的頻率為，第八個音的頻率為，則等于（ ）

A. B. C. D.

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