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求函數f (x) =2－2a sin x－cos 2 x的最大值和最小值．

 

答案：
解析：

．

（1）關于f (x) 的最大值：

① 若a≥0，則當sin x=－1，即時，max =2 (1＋a)

② 若a＜0，則當sin x =1，即時，max =2 (1－a)

（2）關于f (x) 的最小值：

① 若a＞1，則當sin x =1，即時，min=2 (1－a)

② 若－1≤a≤1，則當sin x =a時， min =1－a 2

③若a＜－1，則當sin x =－1，即時，min=2 (1＋a)

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（I）已知函數f(x)=
3
sin2x-2cos2x-1，x∈R，求函數f(x)的最小正周期；
（II）設△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c=2
3
，C=
π
3
，若向量n=（1，sinA）與向量n=（2，sinB）共線，求a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x
x-1
．
（1）用函數單調性定義證明f(x)=
x
x-1
在（1，+∞）上是單調減函數；
（2）求函數f(x)=
x
x-1
在區(qū)間[3，4]上的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知a，b，x，y是正實數，求證：
a2
x
+
b2
y
≥
(a+b)2
x+y
，當且僅當
a
x
=
b
y
時等號成立；
（2）求函數f(x)=
1
3-tan2x
+
9
8+sec2x
的最小值，并指出取最小值時x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對定義在實數集R上的函數f1（x），f2（x），令F（x）=f1（x）+f2（x），已知對任意不同的實數x1，x2，|f1（x1）-f1（x2）|＞|f2（x1）-f2（x2）|．
（1）若y=f1（x）是區(qū)間D上的增函數，能否確定y=F（x）是區(qū)間D上的增函數？若能夠確定，說明理由；若不能，請舉例說明；
（2）若y=f2（x）是區(qū)間D上的增函數，能否確定y=F（x）是區(qū)間D上的增函數？若能夠確定，說明理由；若不能，請舉例說明；
（3）求函數f(x)=x2+
14x
(x＞0)的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

試求函數f(x)=
3
sin2x+cos2x的單調遞增區(qū)間和最大、最小值．

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