5．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A．f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$B．f（x）=x2+1C．f（x）=xD．f（x）=2x

分析 在A 中，f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$是偶函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞增；在B中，f（x）=x2+1在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減；在C中，f（x）=x是奇函數(shù)；在D中，f（x）=2x是非奇非偶函數(shù)．

解答 解：在A 中，f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$是偶函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞增，故A正確；
在B中，f（x）=x2+1是偶函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減，故B錯(cuò)誤；
在C中，f（x）=x是奇函數(shù)，在（-∞，0）上是增函數(shù)，故C錯(cuò)誤；
在D中，f（x）=2x是非奇非偶函數(shù)，在（-∞，0）上是增函數(shù)，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．今年入秋以來，某市多有霧霾天氣，空氣污染較為嚴(yán)重．市環(huán)保研究所對近期每天的空氣污染情況進(jìn)行調(diào)査研究后發(fā)現(xiàn)，每一天中空氣污染指數(shù)與f（x）時(shí)刻x（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系為f（x）=|log25（x+1）-a|+2a+1，x∈[0，24]，其中a為空氣治理調(diào)節(jié)參數(shù)，且a∈（0，1）．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，求一天中哪個(gè)時(shí)刻該市的空氣污染指數(shù)最低；
（2）規(guī)定每天中f（x）的最大值作為當(dāng)天的空氣污染指數(shù)，要使該市每天的空氣污染指數(shù)不超過3，則調(diào)節(jié)參數(shù)a應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{x-2}}$的定義域?yàn)椋?，+∞）．

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13．若圓C1：x2+y2=m與圓C2：x2+y2-6x-8y+16=0相外切．
（1）求m的值；
（2）若圓C1與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，與y軸的正半軸交于點(diǎn)B，P為第三象限內(nèi)一點(diǎn)且在圓C1上，直線PA與y軸交于點(diǎn)M，直線PB與x軸交于點(diǎn)N，求證：四邊形ABNM的面積為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b．
（1）若對任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x）≥2x+a，求b的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）的最大值為M，求證：M≥b+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知集合A={x|x2+x-6=0}，B={x|ax+1=0}，若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值組成的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．定義在R上的偶函數(shù)滿足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[-1，0]時(shí)，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-1．若關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+1）=0（a＞1）在x∈（-1，3]上恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（2，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知等差數(shù)列{an}滿足：a2=3，a5-2a3+1=0．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足：{bn}=（-1）nan+n（n∈N*），求{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．定義符號函數(shù)sgn（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{1，x＞0}{0，x=0}}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，
設(shè)f（x）=$\frac{sgn（\frac{1}{2}-x）+1}{2}$•f1（x）+$\frac{sgn（\frac{1}{2}-x）+1}{2}$•f2（x），x∈[0，1]，其中${f_1}（x）=x+\frac{1}{2}$，f2（x）=2（1-x），若$f（{f（a）}）∈[{0，\frac{1}{2}}]$，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是{$\frac{1}{2}$}．

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