9．若函數(shù)f（x）=x3+x2+mx+1是R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是[$\frac{1}{3}$，+∞）．

分析 先求f′（x）=3x2+2x+m，而f（x）在R上是單調(diào)函數(shù)，所以二次函數(shù)f′（x）≥0在R上恒成立，所以△≤0，這樣即可求出實數(shù)m的范圍．

解答 解：f′（x）=3x2+2x+m；
∵f（x）在R上是單調(diào)函數(shù)；
∴f′（x）≥0對于x∈R恒成立；
∴△=4-12m≤0；
∴m≥$\frac{1}{3}$，
∴實數(shù)m的取值范圍為[$\frac{1}{3}$，+∞），
故答案為：[$\frac{1}{3}$，+∞）．

點評 考查函數(shù)單調(diào)性和函數(shù)導數(shù)符號的關(guān)系，熟悉二次函數(shù)的圖象，一元二次不等式的解集為R時判別式△的取值情況．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．《漢字聽寫大會》不斷創(chuàng)收視新高，為了避免“書寫危機”弘揚傳統(tǒng)文化，某市對全市10萬名市民進行了漢字聽寫測試，調(diào)查數(shù)據(jù)顯示市民的成績服從正態(tài)分布N（168，16）．現(xiàn)從某社區(qū)居民中隨機抽取50名市民進行聽寫測試，發(fā)現(xiàn)被測試市民正確書寫漢字的個數(shù)全部在160到184之間，將測試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組[160，164），第二組[164，168），…，第六組[180，184），如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）若電視臺記者要從抽取的市民中選1人進行采訪，求被采訪人恰好在第1組或第4組的概率；
（2）已知第1組市民中男性有3名，組織方要從第1組中隨機抽取2名市民組成弘揚傳統(tǒng)文化宣傳隊，求至少有1名女性群眾的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．（3-2x-x2）（2x-1）6的展開式中，含x3項的系數(shù)為-588．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．方程互化
（1）2x+3y-1=0（化為極坐標方程）
 （2）ρ=2cosθ+4sinθ（化為直角坐標方程）
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x=3-2t}\\{y=1-4t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）（化為普通方程）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知p：對?m∈[-1，1]，不等式${a^2}-5a-3≥\sqrt{{m^2}+8}$恒成立；q：?x∈R使不等式x2+ax+2＜0成立，若p是真命題，q是假命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知集合A={x|x2-16＜0}，B={x|x2-4x-5≥0}．
（ I）求A∩B，A∪B；
（ II）求A∩（∁RB）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={1，2，3，…，2017}，B={${a_1}，{a_{{2_{\;}}}}，{a_3}，{a_4}，{a_5}$}．若B⊆A，且對任意的i，j（i∈{1，2，3，4，5}，j∈{1，2，3，4，5}），都有|ai-aj|≠1．則集合B的個數(shù)用組合數(shù)可以表示成（　�。�
A．C${\;}_{2014}^{5}$B．$C_{2013}^5$C．$C_{2012}^5$D．C${\;}_{2011}^{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知向量$\overrightarrow m=（{{{log}_{\frac{1}{3}}}x，1-f（x）}）$，$\overrightarrow n=（{1，2+{{log}_3}x}）$，且向量$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式及函數(shù)$y=f（cos（2x-\frac{π}{3}））$的定義域；
（Ⅱ）若函數(shù)g（θ）=-cos2θ-asinθ+2，存在a∈R，對任意${x_1}∈[{\frac{1}{27}，3}]$，總存在唯一${θ_0}∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$，使得f（x1）=g（θ0）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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