4．如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2C．3D．4

分析 由三視圖還原原幾何體如圖，該幾何體為五面體，其中△ABC為等腰三角形，底邊AB=2，底邊上的高CF=$\sqrt{3}$，面ABDE為直角梯形，且ED=1，DB⊥AB．然后利用兩個棱錐的體積和得答案．

解答 解：由三視圖還原原幾何體如圖：

該幾何體為五面體，其中△ABC為等腰三角形，底邊AB=2，底邊上的高CF=$\sqrt{3}$，
面ABDE為直角梯形，且ED=1，DB⊥AB．
連接EF，則該幾何體的體積V=VC-AEF+VC-BDEF=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×2×\sqrt{3}+\frac{1}{3}×1×2×\sqrt{3}=\sqrt{3}$．
故選：A．

點評 本題考查空間幾何體的三視圖，關(guān)鍵是由三視圖還原原幾何體，是中檔題．

練習冊系列答案
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A．（1，0）B．（2，8）C．（1，0）或 （-1，-4）D．（2，8）或 （-1，-4）

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19．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈[-$\frac{π}{2}$，0]）的周期為π，將函數(shù)f（x）的圖象沿著y軸向上平移一個單位得到函數(shù)g（x）圖象，設g（x）＜1，對任意的x∈（-$\frac{π}{3}$，-$\frac{π}{12}$）恒成立，當φ取得最小值時，g（$\frac{π}{4}$）的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知等差數(shù)列的第k、n、p項構(gòu)成等比數(shù)列的連續(xù)3項，如果這個等差數(shù)列不是常數(shù)列，則等比數(shù)列的公比為$\frac{n-p}{k-n}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．機器人“海寶”在某圓形區(qū)域表演“按指令行走”，如圖所示，“海寶”從圓心出發(fā)，先沿北偏西θ（sinθ=$\frac{12}{13}$）方向行走13米至點A處，再沿正南方向行走14米至點B處，最后沿正東方向行走至點C處，點B，C都在圓上，則在以線段BC中點為坐標原點O，正東方向為x軸正方向，正北方向為y軸正方向的直角坐標系中，圓的標準方程為x2+（y-9）2=225．

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9．若函數(shù)f（x）=x3+x2+mx+1是R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是[$\frac{1}{3}$，+∞）．

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16．中國古代數(shù)學家劉徽在《九章算術(shù)注》中，稱一個正方體內(nèi)兩個互相垂直的內(nèi)切圓柱所圍成的立體為“牟合方蓋”，如圖（1）（2），劉徽未能求得牟合方蓋的體積，直言“欲陋形措意，懼失正理”，不得不說“敢不闕疑，以俟能言者”．約200年后，祖沖之的兒子祖暅提出“冪勢既同，則積不容異”，后世稱為祖暅原理，即：兩等高立體，若在每一等高處的截面積都相等，則兩立體體積相等．如圖（3）（4），祖暅利用八分之一正方體去掉八分之一牟合方蓋后的幾何體與長寬高皆為八分之一正方體的邊長的倒四棱錐“等冪等積”，計算出牟合方蓋的體積，據(jù)此可知，牟合方蓋的體積與其外切正方體的體積之比為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{16}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知實數(shù)x，y滿足（3-10i）y+（-2+i）x=1-9i求：
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（2）若復數(shù)Z=x+（y-2）i；求$\frac{z}{i}$ 及$|{\overline z}|$．

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14．已知函數(shù)y=$\frac{1}{4}cos2x+\frac{{\sqrt{3}}}{4}$sin2x，x∈R．
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