函數(shù)f（x）=
|x|-1
2|x|+1
的值域為
 
．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)式子得出根據(jù)函數(shù)式子可判斷在[0，+∞）單調(diào)遞增，（-∞，0）單調(diào)遞減，f（0）=-
5
2
，x→+∞，f（x）→
1
2
，求解即可．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
|x|-1
2|x|+1

∴f（x）=
1
2
-
3
2|x|+1
，
∵f（-x）=f（x）
∴f（x）偶函數(shù)，
根據(jù)函數(shù)式子可判斷在[0，+∞）單調(diào)遞增，（-∞，0）單調(diào)遞減，
f（0）=-
5
2
，
x→+∞，f（x）→
1
2
，
∴函數(shù)f（x）=
|x|-1
2|x|+1
的值域為：[-
5
2
，
1
2
）
故答案為：[-
5
2
，
1
2
）
點評：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，利用單調(diào)性，奇偶性求解函數(shù)值域，難度不大，屬于容易題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ACC1A1與側(cè)面CBB1C1都是菱形，∠ACC1=∠CC1B1=60°，AC=2．
（Ⅰ）求證：AB1⊥CC1；
（Ⅱ）若AB1=
6
，求二面角C-AB1-A1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項公式an=
n2
n2+1
．
（1）0.98是否為它的項？
（2）判斷此數(shù)列的增減性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
8
3
B、8
C、
10
3
D、
1
3
+
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：分子為1且分母為正整數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)．我們可以把1拆分為無窮多個不同的單位分?jǐn)?shù)之和．例如：1=
1
2
+
1
3
+
1
6
，1=
1
2
+
1
4
+
1
6
+
1
12
，1=
1
2
+
1
5
+
1
6
+
1
12
+
1
20
，…依此方法可得：1=
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
m
+
1
n
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90
+
1
110
+
1
132
+
1
156
，其中m，n∈N*，則m+n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
3
sin2x
2
+
cos2x
2
，其中x∈[-
π
6
，a]，若f（x）的值域是[-
1
2
，1]，則a的取值范圍是（　　）
A、[-
π
6
，
π
6
]
B、[-
π
6
，
π
3
]
C、[
π
6
，
π
2
]
D、[
π
6
，
5π
6
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AB=2，BC=CD=1，頂角D1在底面ABCD內(nèi)的射影恰好為點C．
（1）求證：AD1⊥BC；
（2）在AB上是否存在點M，使得C1M∥平面ADD1A1？若存在，確定點M的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x∈（1，+∞），在函數(shù)f（x）=
x
lnx
的圖象上，過點P（x，f（x））的切線在y軸上的截距為b，則b的最小值為（　　）
A、e
B、
e
2
C、
e2
2
D、
e2
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形ABC的邊長為2的等邊三角形，動點P是三角形ABC所在平面內(nèi)一點，且
AP
=λ
AB
+μ
AC
，若θ≤λ≤μ≤1，則動點P所在平面區(qū)域的面積是（　�。�
A、
3
B、2
3
C、2+
3
D、1+
3

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同步練習(xí)冊答案