【題目】已知函數(shù)f(x)=
(1)畫(huà)出函數(shù)f(x)圖象;
(2)求f(﹣a2﹣1)(a∈R),f(f(3))的值;
(3)當(dāng)﹣4≤x<3時(shí),求f(x)取值的集合.

【答案】
(1)解:由分段函數(shù)可知,函數(shù)f(x)的簡(jiǎn)圖如圖所示,


(2)解:因?yàn)椹乤2﹣1<0,所以f(﹣a2﹣1)=2a2+3,

因?yàn)閒(3)=﹣5,

所以f(f(3))=f(﹣5)=11


(3)解:當(dāng)﹣4≤x<0時(shí),1<f(x)≤9;

當(dāng)x=0時(shí),f(0)=2;

當(dāng)0<x<3時(shí),﹣5<f(x)<4

所以f(x)取值的集合為(﹣5,9].


【解析】(1)由分段函數(shù)可知,畫(huà)出函數(shù)f(x)的簡(jiǎn)圖即可,(2)分段代值計(jì)算即可,(3)根據(jù)分段函數(shù)的解析式,即可求出f(x)的值域.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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B.2
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A.5x+6y﹣28=0
B.5x﹣6y﹣28=0
C.6x+5y﹣28=0
D.6x﹣5y﹣28=0

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【題目】已知函數(shù)f(x)=3x , x∈[﹣1,1],函數(shù)g(x)=[f(x)]2﹣2af(x)+3.
(1)當(dāng)a=0時(shí),求函數(shù)g(x)的值域;
(2)若函數(shù)g(x)的最小值為h(a),求h(a)的表達(dá)式;
(3)是否存在實(shí)數(shù)m,n同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件:①m>n>3;②當(dāng)h(a)的定義域?yàn)閇n,m]時(shí),值域?yàn)閇n2 , m2]?若存在,求出m,n的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】過(guò)點(diǎn)P(4,﹣1)且與直線3x﹣4y+6=0垂直的直線方程是(
A.4x+3y﹣13=0
B.4x﹣3y﹣19=0
C.3x﹣4y﹣16=0
D.3x+4y﹣8=0

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【題目】已知函數(shù)f(x)=1﹣ 是奇函數(shù).
(1)求a的值;
(2)證明f(x)是R上的增函數(shù).

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