【題目】直線l交橢圓4x2+5y2=80于M、N兩點(diǎn)，橢圓的上頂點(diǎn)為B點(diǎn)，若△BMN的重心恰好落在橢圓的右焦點(diǎn)上，則直線l的方程是（ ）
A.5x+6y﹣28=0
B.5x﹣6y﹣28=0
C.6x+5y﹣28=0
D.6x﹣5y﹣28=0

【答案】D
【解析】解：設(shè)M（x1 ， y1）、N（x2 ， y2），MN的中點(diǎn)為G，MN的方程為y=kx+b， 而B（0，4），又△BMN的重心恰好落在橢圓的右焦點(diǎn)（2，0）上，
故x1+x2=6，y1+y2=﹣4，則MN的中點(diǎn)G為（3，﹣2），
又M、N在橢圓上，
①﹣②，可得4（x1﹣x2）（x1+x2）+5（y1﹣y2）（y1+y2）=80，
又由x1+x2=6，y1+y2=﹣4，
可得k= = ，
又由直線MN過點(diǎn)G（3，﹣2），則直線l的方程是6x﹣5y﹣28=0．
故選D

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【題目】函數(shù)f（x）= + 的定義域?yàn)椋?/span> ）
A.{x|x≥﹣3且x≠﹣2}
B.{x|x≥﹣3且x≠2}
C.{x|x≥﹣3}
D.{x|x≥﹣2且x≠3}

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【題目】定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=﹣f（x），且當(dāng)x∈[﹣1，0）時(shí)f（x）=（ ）x ， 則 f（log28）等于（ ）
A.3
B.
C.﹣2
D.2

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【題目】已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x
（1）求f（x）最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[ ]上的最大值和最小值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（1）畫出函數(shù)f（x）圖象；
（2）求f（﹣a2﹣1）（a∈R），f（f（3））的值；
（3）當(dāng)﹣4≤x＜3時(shí)，求f（x）取值的集合．

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【題目】如圖，將邊長(zhǎng)為2的正方形沿對(duì)角線折疊，使得平面平面，若平面，且.

（1）求證： 平面；

（2）求二面角的大小.

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【題目】如圖所示，過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F作直線交C于A、B兩點(diǎn)，過A、B分別向C的準(zhǔn)線l作垂線，垂足為A′，B′，已知四邊形AA′B′F與BB′A′F的面積分別為15和7，則△A′B′F的面積為 ．

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，ABCD是平行四邊形，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)，求證：MN∥平面PAD．

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【題目】已知直線l經(jīng)過直線3x+4y﹣2=0與直線2x+y+2=0的交點(diǎn)P，且垂直于直線x﹣2y﹣1=0．求：
（Ⅰ）直線l的方程；
（Ⅱ）直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積S．

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