已知sin(
π
6
+α)=
1
3
,則cos(
3
-2α)的值等于( 。
分析:利用二倍角的余弦公式把要求的式子化為 2cos2
π
3
-α)-1,再利用誘導(dǎo)公式化為 2sin2
π
6
+α)-1,再把條件代入運算求得結(jié)果.
解答:解:∵sin(
π
6
+α)=
1
3
,
∴cos(
3
-2α)=cos2(
π
3
-α)=2cos2 (
π
3
-α)-1=2sin2
π
6
+α)-1=
2
9
-1=-
7
9

故選B.
點評:本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用,二倍角的余弦公式、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sin(x+
π
6
)=
1
4
,則sin(
6
-x)+sin2(
π
3
-x)
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sin(
π
6
-α)=
1
3
,則cos(
3
+2α)=( 。
A、-
7
9
B、-
4
5
C、-
7
8
D、
3
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sin(
π
6
)=
1
3
,則cos(
π
3
-α)
=(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sin(α+
π
6
)=
1
3
,則cos(
π
3
-α)=
1
3
1
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•濟(jì)寧二模)已知sin(
π
6
)=
3
5
π
3
<α<
6
,則cosα=
3-4
3
10
3-4
3
10

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