Question

判斷下列給出的事件是互斥事件，還是對立事件，并說明理由．

從40張撲克牌(紅桃、黑桃、方塊、梅花，點數從1～10各10張)中，任取1張．

(1)“抽出紅桃”與“抽出黑桃”；

(2)“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”；

(3)“抽出的牌的點數為5的倍數”與“抽出的牌的點數大于9”．

Answer 1

答案：
解析：

分析：根據互斥事件與對立事件的定義進行判斷．判斷兩個事件是否為互斥事件，主要是看兩個事件是否同時發(fā)生；判斷兩個事件是否為對立事件，首先看兩個事件是否為互斥事件，然后再看兩個事件是否必有一個發(fā)生，若必有一個發(fā)生，則為對立事件，否則不是對立事件． 　　解：(1)是互斥事件，不是對立事件． 　　從40張撲克牌中任意抽取1張，“抽出紅桃”與“抽出黑桃”是不可能同時發(fā)生的，所以是互斥事件．同時不能保證其中必有一個發(fā)生，這是由于還可以抽出“方塊”或者“梅花”，所以這兩個事件不是對立事件． 　　(2)既是互斥事件，又是對立事件． 　　從40張撲克牌中任意抽取1張，“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”兩個事件不可能同時發(fā)生，但其中必有一個發(fā)生，所以它們既是互斥事件，又是對立事件． 　　(3)既不是互斥事件，也不是對立事件． 　　從40張撲克牌中任意抽取1張，“抽出的牌的點數為5的倍數”與“抽出的牌的點數大于9”這兩個事件可能同時發(fā)生，如抽出的牌的點數為10，因此，這兩個事件不是互斥事件，當然也不可能是對立事件． 　　點評：互斥事件和對立事件都是就兩個事件而言的．互斥事件是不可能同時發(fā)生的兩個事件，而對立事件是其中必有一個發(fā)生的互斥事件．因此，對立事件必是互斥事件，但互斥事件不一定是對立事件．