Question

有兩顆正四面體的玩具，其四個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，下面做投擲這兩顆正四面體玩具的試驗：用（x，y）表示結(jié)果，其中x表示投擲第1顆正四面體玩具落在底面的數(shù)字，y表示投擲第2顆正四面體玩具落在底面的數(shù)字．
（1）寫出試驗的基本事件；
（2）求事件“落在底面的數(shù)字之和大于3”的概率；
（3）求事件“落在底面的數(shù)字相等”的概率．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）這個試驗的基本事件列表可以表示出來．
（2）事件“落在底面的數(shù)字之和大于3”包含的基本事件有13個，由此能求出事件“落在底面的數(shù)字之和大于3”的概率．
（3）事件“落在底面數(shù)字相等”包含和基本事件有4個，由此能求出事件“落在底面的數(shù)字相等”的概率．

解答： 解：（1）這個試驗的基本事件列表如下：

	1	2	3	4
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）

由表知共有16個基本事件．
（2）事件“落在底面的數(shù)字之和大于3”包含的基本事件有：
（1，3），（1，4），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），
（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），共13個，
∴事件“落在底面的數(shù)字之和大于3”的概率p₁=

13

16

．
（3）事件“落在底面數(shù)字相等”包含和基本事件有：
（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），共4個，
∴事件“落在底面的數(shù)字相等”的概率p=

4

16

=

1

4

．

點評：本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運用．