【題目】某科研小組研究發(fā)現(xiàn)：一棵水果樹的產量（單位：百千克）與肥料費用（單位：百元）滿足如下關系： .此外，還需要投入其它成本（如施肥的人工費等）百元.已知這種水果的市場售價為16元/千克（即16百元/百千克），且市場需求始終供不應求.記該棵水果樹獲得的利潤為（單位：百元）.

（1）求的函數(shù)關系式；

當投入的肥料費用為多少時，該水果樹獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

【答案】（1）（2）當投入的肥料費用為300元時，種植該果樹獲得的最大利潤是4300元.

【解析】試題分析：（1）收入等于售價乘以產量： ，減去成本即為利潤（2）求分段函數(shù)最值，先求各段函數(shù)最大值，再取兩者最大值中較大的，一個是二次函數(shù)最值，注意研究對稱軸與定義區(qū)間位置關系，一個是對勾函數(shù)，利用基本不等式求最值，注意等于號是否取到

試題解析：（1）

（2）當

當

當且僅當時，即時等號成立

答：當投入的肥料費用為300元時，種植該果樹獲得的最大利潤是4300元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l過點P（2，1）
（1）點A（﹣1，3）和點B（3，1）到直線l的距離相等，求直線l的方程；
（2）若直線l與x正半軸、y正半軸分別交于A，B兩點，且△ABO的面積為4，求直線l的方程．

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【題目】如圖，線段AB在平面α內，線段BD⊥AB，線段AC⊥α，且AB= ，AC=BD=12，CD= ，求線段BD與平面α所成的角．

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【題目】（文科做）已知函數(shù)f（x）=x﹣ ﹣（a+2）lnx，其中實數(shù)a≥0．
（1）若a=0，求函數(shù)f（x）在x∈[1，3]上的最值；
（2）若a＞0，討論函數(shù)f（x）的單調性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ． （Ⅰ）當m=8時，求f（﹣4）的值；
（Ⅱ）當m=8且x∈[﹣8，8]時，求|f（x）|的最大值；
（Ⅲ）對任意的實數(shù)m∈[0，2]，都存在一個最大的正數(shù)K（m），使得當x∈[0，K（m）]時，不等式|f（x）|≤2恒成立，求K（m）的最大值以及此時相應的m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；

（Ⅱ）當，時，證明：（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費（單位:千元)對年銷售量（單位: )和年利潤（單位:千元)的影響.對近8年的年宣傳費和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.

表中.

（1）根據(jù)散點圖判斷與哪一個適宜作為年銷售量關于年宣傳費的回歸類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據(jù)（1）的判斷結果及表中數(shù)據(jù)，建立關于的回歸方程；

（3）已知這種產品的利潤與的的關系為.根據(jù)（2）的結果回答下列問題：

（ⅰ）年宣傳費時，年銷售量及年利潤的預報值是多少？

（ⅱ）年宣傳費為何值時，年利潤的預報值最大？

附:對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的的斜率和截距的最小二乘估計為.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，有一塊半徑長為1米的半圓形鋼板，現(xiàn)要從中截取一個內接等腰 梯形部件ABCD，設梯形部件ABCD的面積為平方米．

（1）按下列要求寫出函數(shù)關系式：

①設（米），將表示成的函數(shù)關系式；

②設，將表示成的函數(shù)關系式．

（2）求梯形部件ABCD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sinωx的圖象，則只要將f（x）的圖象（ ）
A.向左平移 個單位長度
B.向右平移 個單位長度
C.向右平移 個單位長度
D.向左平移 個單位長度

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