△PF1F2的一個頂點P（7，12）在雙曲線x2-
y2b2
=1上，另外兩頂點F1、F2為該雙曲線的左、右焦點，則△PF1F2的內(nèi)心的橫坐標為
1
1
．
分析：通過已知條件求出b，充分利用平面幾何圖形的性質(zhì)解題．因從同一點出發(fā)的切線長相等，得PM|=|PN|，|F1M|=|F1D|，|F2N|=|F2D|，再結(jié)合雙曲線的定義得|F1D|-|F2D|=2a，從而即可求得△PF1F2的內(nèi)心的橫坐標．
解答：解：P（7，12）在雙曲線x2-
y2
b2
=1上，
所以72-
122
b2
=1，b2=3，
雙曲線方法為：x2-
y2
3
=1．
記△PF1F2的內(nèi)切圓圓心為C，邊PF1、PF2、F1F2上的切點分別為M、N、D，易見C、D橫坐標相等，
|PM|=|PN|，|F1M|=|F1D|，|F2N|=|F2D|，由|PF1|-|PF2|=2，
即：|PM|+|MF1|-（|PN|+|NF2|）=2，得|MF1|-|NF2|=2即|F1D|-|F2D|=2，
記C的橫坐標為x0，則D（x0，0），
于是：x0+c-（c-x0）=2，
得x0=1，
故答案為：1．
點評：本題主要考查了雙曲線的定義、雙曲線的應用及轉(zhuǎn)化問題的能力，屬于基礎題．
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2
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